第2章 课时作业15 直线的两点式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业15 直线的两点式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.已 知 直 线l 的 两 点 式 方 程 为 y-0 -3-0= x-(-5) 3-(-5) ,则l的斜率为 ( ) A.- 3 8 B. 3 8 C.- 3 2 D. 3 2 2.已知直线2x7 + y 7=-1 在x 轴和y 轴上的 截距分别为a,b,则a,b的值分别为 ( ) A.27 ,1 7 B.- 2 7 ,- 1 7 C.72 ,7 D.- 7 2 ,-7 3.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的方 程是 ( ) A.3x-y-12=0(-5≤x ≤1) B.x-3y+8=0(-5≤x ≤1) C.3x-y+6=0(1≤x ≤3) D.x-3y+8=0 4.已知三角形的三个顶点分别为A(-5,0), B(3,-3),C(0,2),则BC 边上中线所在直 线的方程是 ( ) A.x-13y+5=0 B.x-13y-5=0 C.x+13y+5=0 D.x+13y=0 5.一条光线从A - 1 2 ,0 处射到点B(0,1)后 被y轴反射,则反射光线所在直线的方程为 ( ) A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y= 1 2x- 1 2 D.y=- 1 2x- 1 2 6.已知直线l:ax+y-2+a=0在x 轴与y 轴上的截距相等,则实数a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-2或1 D.2或1 7.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三 角形的面积不大于1,则b的取值范围是 ( ) A.[-2,2] B.(-∞,-2]∪ [2,+∞) C.[-2,0)∪ (0,2] D.(-∞,+∞) 8.(多选题)下列说法正确的是 ( ) A.截距相等的直线都可以用方程xa+ y a=1 表示 B.方程x+my-2=0(m∈R)能表示平行 y 轴的直线 C.经过点P(1,1),倾斜角为θ 的直线方程 为y-1=tan θ(x-1) D.经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直 线方程为(y2-y1)(x -x1)-(x2- x1)(y-y1)=0 二、填空题 9.已知A(3,0),B(0,4),动点P(x0,y0)在线段 AB上移动,则4x0+3y0的值等于 . 10.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交 于A,B 两点,若P 为AB 的中点,则直线l 的截距式方程是 . 11.已知在 △ABC 中,A(2,-1),B(4,3), C(3,-2).则与BC 边平行的中位线所在 直线方程为 ,此直线与坐标轴围 成的三角形的面积为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 181 三、解答题 12.已知线段BC 的中点为D3,32 ,若线段 BC 所在直线在两坐标轴上的截距之和是 9,求BC 所在直线的方程. 13.一条光线从点A(2,3)出发,经y 轴反射 后,通过点B(4,-1),求入射光线和反射 光线所在的直线方程. 14.已知A(3,0),B(0,4),直线AB 上一动点 P(x,y),则xy 的最大值是 . 15.过A(a,0),B(0,b),C(1,3)三点且a,b均为 小于10的正整数的直线方程为 . 16.如图,某小区内有一块荒地 ABCDE,AE ∥DC,BC ∥ DE,ED⊥CD,现欲在该荒 地上划出一块长方形地面(不改变方位) 进行开发,问如何设计才能使开发部分的 面积最大? 最大面积是多少? (已知BC= 210 m,CD =240 m,DE =300 m,EA = 180 m) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋