第2章 课时作业13 直线的斜率-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章 　 平面解析几何初步 课时作业13 直线的斜率 时间:45分钟 一、选择题 1.过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角 为45°,则y= ( ) A.- 3 2 B. 3 2 C.-1 D.1 2.直线l过(1,0)和(1,2)两点,则其倾斜角和 斜率分别是 ( ) A.45°,1 B.135°,-1 C.90°,不存在 D.180°,不存在 3.直线x=1的倾斜角为 ( ) A.0° B.45° C.90° D.180° 4.经过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜 角为锐角,则m 的取值范围是 ( ) A.m <1 B.m >-1 C.-1<m <1 D.m >1或m <-1 5.在平面直角坐标系中,正三角形ABC 的边 BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直 线的斜率之和为 ( ) A.-23 B.0 C.3 D.23 6.直线l经过点(1,2),且倾斜角是直线y=x 倾斜角的2倍,则以下各点在直线l上的是 ( ) A.(1,1) B.(2,2) C.(2,1) D.(2,0) 7.直线l过点A(2,1),B(1,m2)(m ∈R),则 直线l斜率的取值范围是 ( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 8.(多选题)如图所示,下列四条直线l1,l2, l3,l4,斜率分别是k1,k2,k3,k4,倾斜角分 别是α1,α2,α3,α4,则下列关系正确的是 ( ) A.k2<k1<k4<k3 B.k3<k2<k1<k4 C.α2<α1<α4<α3 D.α3<α2<α1<α4 二、填空题 9.在平面直角坐标系中,直线 AB 的位置如图所示,则直线 AB 的倾斜角为 ,斜 率为 . 10.已知三点A(-3,-1),B(0,2),C(m,4) 在同一直线上,则实数m 的值为 . 11.已知坐标平面内两点M(m+3,2m+5), N(m-2,1).则 (1)当实数m∈ 时,直线MN 的 倾斜角为锐角; (2)当实数m∈ 时,直线MN 的 倾斜角为钝角. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 177 三、解答题 12.如图,菱形OBCD 的顶点O 与坐标原点重 合,一 边 在 x 轴 的 正 半 轴 上.已 知 ∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线 所在直线的倾斜角及斜率. 13.一束光线从点A(-2,3)射入,经x 轴上 点P 反射后,过点 B(5,4),求点 P 的 坐标. 14.(多选题)函数y=f(x) 的图象如图所示,在区间 [a,b]上可找到n(n≥2) 个 不 同 的 数 x1,x2,…, xn,使得 f(x1) x1 = f(x2) x2 = …= f(xn) xn ,则 n的取值可以为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤ x≤1),则y+ 3 x+2 的取值范围为 . 16.已知在平面直角坐标系内三点A(-1,1), B(1,1),C(2,3+1). (1)求直线AB,BC,AC的斜率和倾斜角; (2)若D 为△ABC 的边AB 上一动点(包 括端点),求直线CD 斜率k的变化范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 178 选择性必修第一册·XJ 所以数列 In - 23 4 是以 -114 为首 项,1.08为 公 比 的 等 比 数 列,所 以 In - 23 4 = - 11 4 ·1.08n-1, 即