2023年重庆市渝中区巴蜀中学校中考三模数学试题

数学 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 4的相反数是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线、被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若的周长与的周长比是，则与之比为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的，其中第①个图形有个正方形，第②个图形有个正方形，第③个图形有个正方形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图形中正方形的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象过点，下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，延长至切于点，过点作交于点，连接．若，则的长为( ) A. 3 B. C. D. 9. 如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于整式：、、、，在每个式子前添加“＋”或“－”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或． 下列相关说法正确的个数是：（ ） ①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“全绝对”操作的化简结果为为常数），则； ③所有可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果， A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____． 13. 一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色其他完全相同．从中随机取出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机取出一个小球，记下颜色，则两次取出的小球颜色相同的概率为______． 14. 某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为______． 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的周长为______． 16. 如图，在中，，，，以为直径的半圆交于点D，则图中阴影部分的面积是______． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值的和是______． 18. 对于四位数，若千位上数字与百位上的数字的差的两倍等于十位上的数字与个位上的数字的差，则把叫做“双倍差数”，将“双倍差数”的个位数字去掉得到的数记为，将千位数字去掉得到的数记为，并规定，则______；若一个四位数（，，，，a，b，c，d均为整数）是“双倍差数”，且除以13余1，则满足条件的M的最大值为______． 三、解答题（共78分） 19. 由平行四边形如何构造菱形？如图，平行四边形中，平分，珈跏的思路是：过点A作的垂线，垂足为G，交线段于点F，然后利用四边相等的四边形是菱形即可完成构造，请根据以上思路完成作图和填空． 证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点G，交于点F，连接（只保留作图痕迹） ∵四边形是平行四边形， ∴①______ ∴， ∵平分， ∴， ∴②______ ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴③______， ∵，， ∴垂直平分， ∴④______， ， ∴四边形是菱形． 20. 计算 （1） （2） 21. 为了迎接中考体考，在临考前初三年级进行了全真模拟考试，并对各个项目进行了统计和分析．某数学兴趣小组从初三年级男、女同学中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析（跳绳个数记为x，共分为五组：，，，，）．下面给出了部分信息： 被抽取的男同学的跳绳个数在C组的数据是：192 195 195 195 195 194 被抽取的女同学的跳绳个数在C组的数据是：193 196 193 192 196 196 196 196 被抽取的男、女同学跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 男同学 196 a 195 女同学 196 196 b （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校初三______（男、女）同学一分钟跳绳更优秀，请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校初三年级参加此