第15章 实验15 用单摆测定重力加速度的大小（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（老教材老高考）

实验十五　用单摆测定重力加速度的大小　对应学生用书P358 【实验目的】 　1.练习使用秒表和刻度尺，测单摆的周期和摆长。2.用单摆测出当地重力加速度g的大小。 　备考第1步——理清实验过程，注意实验事项 一、实验原理 由单摆的周期公式T＝2π，可得出g＝l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。 二、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 三、实验步骤 1．做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。 2．测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。 4．改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1．公式法：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 2．图像法：由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝＝。 五、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值 ②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的 ②最大摆角要小于5° ,【注意事项】 [实验器材]　　　 　　 选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 [实验步骤]　　　 　　 ①单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 ②注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 ③摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 ④计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 [数据处理]　　　 　　 　备考第2步——研典题破重难，透析高考考法 层级1 基础实验过关 【典例引领】 【例1】利用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．秒表 F．时钟 G．10分度的游标卡尺 H．最小刻度为毫米的米尺 用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母)。 (2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图乙所示，读出小球直径的值为________mm。 (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝________。(用l，d，n，t表示) (4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是 (写出一条即可)。 解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1 m的细丝，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2 cm的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选A、C、E。 (2)游标卡尺的主尺读数为17 mm，游标读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则小球直径为17.6 mm。(3)单摆的摆长L＝l＋，单摆的周期T＝，根据T＝2π得：g＝＝。 (4)多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能实验所在处纬度低或海拔比较高。 答案：(1)ACE　(2)17.6　(3)　(4)实验所在处比北京纬度低或海拔高(其他答案合理也可) 【跟踪训练】 1．(2020·浙江选考)某同学用单摆测量重力加速度， ①(多选)为了减少测量误差，下列做法正确的是________； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图所示