2022～2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：选择+填空压轴题

2022~2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编： 选择+填空压轴题 越秀区2023年 10. 已知二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表所示： x … －1 0 3 … y … n －3 －3 … 当时，下列结论正确的是（ ） A. ； B. 当时，的值随的增大而减小； C. 点、是抛物线上两点，，当时，； D. 当时，关于的一元二次方程的解是 16. 如图，的半径为2，将的直径绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F，过点C作于点D，连接． 当时，的长度为________； 当时，的长度为__________． 荔湾区2023年 10. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 16. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为___ 天河区2023年 10. 用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 16. 一副三角板按图1放置，是边的中点，．如图2，将绕点顺时针旋转，与相交于点，则的长是______． 番禺区2023年 10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与x轴的交点在点和之间，顶点为对于下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③⑤ 16. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是________寸． 黄埔区2023年 10. 如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知，点M在的垂直平分线上，以点M为圆心，为半径作，点C是上的一个动点，且位于上方，连接，点D是的中点，连接．下列说法：①；②；③线段的最大值为；④当点C在优弧上运动时，点D的运动轨迹长度为．其中正确的是________．（请填写序号） 白云区2023年 10. 下列关于抛物线的说法中，正确的是（ ） A. 开口向上 B. 必过点 C. 对称轴为 D. 与x轴没有交点 16. 点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是_______（填序号）． ①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此反比例函数的图象上且，则． 花都区2023年 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，四边形中，，，，，点是四边形内的一个动点，满足，则面积的最小值为______． 从化区2023年 10. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如图，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图是拱门的示意图，拱门底端宽2米，拱门高3米，拱门所在圆的半径为_________米． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编： 选择+填空压轴题 越秀区2023年 10. 已知二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表所示： x … －1 0 3 … y … n －3 －3 … 当时，下列结论正确的是（ ） A. ； B. 当时，的值随的增大而减小； C. 点、是抛物线上两点，，当时，； D. 当时，关于的一元二次方程的解是 【答案】D 【解析】 【分析】A选项，根据二次函数图象的对称性找出对称轴，再根据对称轴左侧函数y随x的变化情况，判断图象开口方向，进而判断系数的正负；B选项，当时，图象位于对称轴的右侧，结合开口方向即可判断；C选项，分与在对称轴同侧与异侧两种情况，分别进行判断；D选项，变形为，讨论一次函数与二次函数图象的交点情况即可． 【详解】解：由二次函数图象经过，，可知对称轴为直线， 即，则， ， 在对称轴左侧，