第01课 正数和负数（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第1课 正数和负数 1、正数和负数的概念 2、0的意义 3、相反意义的量 知识点1 正数和负数的概念 1、正数与负数和0 (1)正数:大于0的数. (2)负数:在正数的前面加上符号“-”(负号)的数. (3)特例:0既不是正数,也不是负数. 【点拨】 (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 (一个数若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号) ． 【注意】 正数和负数在书写时的区别：正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号一定不能省略。 【判断正数、负数的方法】 ①判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零； ②其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数． 2、非正数与非负数 非正数包含0和负数，非负数包含0和正数； 即非正数小于等于0，非负数大于等于0； 知识点2 零的意义 3、0的意义 ①0是正数、负数的分界； ②0表示没有，例如，0个苹果； ③0表示某种量的基准，例如0℃表示水结冰的温度； 知识点3 用正负数表示相反意义的量 4、用正负数表示相反意义的量 ①定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量． ②表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负． 生活中表示相反意义的词语，如下表： 收入 盈利 上升 零上 增加 向东 …… 支出 亏损 下降 零下 减少 向西 …… 【判断相反意义的量的方法】 (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量． (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致． 【用正负数表示具有相反意义的量的方法】 ①找出问题中具有相反意义的量； ②确定把其中的一个量规定为“+”； ③用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。 【注意】 除百分数外，用正数和负数表示具有相反意义的量时，要写上单位，这一点极易被忽略。 知识点1 正数和负数的概念 1．下列各数中，是负数的是（　　） A．0 B． C．π D．5 2．在﹣3，﹣2，0，5四个数中，负数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．写出一个生活中使用负数的情境：　 　． 知识点2 零的意义 4．下列语句： ①大于0的数叫做正数； ②在正数前面加上符号“﹣”的数叫做负数； ③0既不是正数，也不是负数； ④0的意义不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 5．下列结论正确的是(　　) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 知识点3 用正负数表示相反意义的量 6．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信出支3元应表示为（　　） A．﹣3元 B．+3元 C．﹣8元 D．+2元 7．南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体（　　） A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m 8．如果收入100元记作+100元，则﹣55元表示 　 　． 9．我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升3m记作：+3，那么水位下降2m记作：　 　． 10．如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． （1）填空：从点C到点D记为C→D　 　． （2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E． （3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？ 1．下列各数中，是负数的是（　　） A