21.3 实际问题与一元二次方程（3）-2023-2024学年九年级数学上册一课一练（人教版）（一元二次方程 ）

21.3 实际问题与一元二次方程（3） 1.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 2.空地上有一段长为a米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若，，则（　　）    A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 3.如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 4.如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边长为，则列方程正确的是（    ）    A． B． C． D． 5.现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是　 　m． 6.某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米，为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．则____________米． 7.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为 8.如图，点G是正方边AB上一点，以为边作正方形，延长交于点H，当矩形与正方形面积相等时，则________．    9.如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场，其中和两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用  总长45米的木栏围成．中间预留1米宽的通道，在和边上各留1米宽的门．设长x米． (1)求的长度(用含x的代数式表示)． (2)若饲养场的面积为180平方米，求x的值． 10.如图，有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍． (1)鸡舍的面积能够达到吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由； (2)鸡舍的面积能够达到吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由． 11.太原迎泽公园是太原市内最大的综合性文化休闲公园．其间种植了数万株观赏树木，桥、廊、亭、榭多不胜数．如图，相关部门计划在公园内一块长为32米，宽为20米的近似矩形湖面上修筑宽度固定的观景长廊（图中阴影部分），要使湖面剩余部分（空白部分）的面积为540平方米，则长廊的宽为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．5米 12.如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程(　　) A．2x·x＝24 ; B．(10－2x)(8－x)＝24; C．(10－x)(8－2x)＝24 ; D．(10－2x)(8－x)＝48. 13.如图所示，池塘边有一块长为20米，宽为10米的矩形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的矩形部分作菜地，若菜地的面积为24平方米，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 14.如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，设雕像下部高，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 15.如图，世纪广场有一块长方形绿地，，在绿地中开辟三条宽为的道路后，剩余绿地的面积为，求道路宽x．    16.用一条长为的铁丝围成一个斜边长为的直角三角形，则两条直角边的长分别是______和______． 17.如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，如果点，分别从，两点同时出发，那么经过___后，，两点间的距离为．    18.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为