专题15 全等三角形的常规模型-【一遍过】2023年暑假七年级升八年级数学考点衔接一遍过（人教版）

专题15 全等三角形的常规模型 1．【旋转型】（2023秋·湖南·八年级校联考期中）如图，在和中，与相交于点，，，求证：． 2．【旋转型】（2023秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，点、、、在同一条直线上，且，，，求证：． 3．【对称型】（2022秋·新疆吐鲁番·八年级校考期中）如图，AC＝BC，∠1＝∠2，求证：OD平分∠AOB． 4．【旋转型】（2023春·全国·七年级专题练习）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且．求证：． 5．【对称型】（2023秋·江苏常州·八年级校联考期中）如图，点C是线段BD的中点，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求证：AC＝EC． 6．（2023春·全国·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； 7．【多垂直型】（2022秋·山东济南·七年级校考期中）如图，中，，点P在上，，，垂足分别为D，E，已知． (1)试说明； (2)求BE多长？ 8．【对称型】（2022秋·全国·八年级期末）如图，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度数． 9．【旋转型】（2023春·云南昭通·九年级统考期中）如图， ．求证：． 10．（2023春·八年级课时练习）求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 11．【平移型】（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证： (1)； (2)． 12．【对称型】（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，已知，，和交于点，求证：． 13．【旋转型】（2023秋·江苏徐州·八年级统考期中）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD． 求证：AB=CD． 14．【对称型】（2023春·广东茂名·八年级校考阶段练习）如图，在和中，于，于，，求证：． 15．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 16．【角平分线型】（2023秋·八年级课时练习）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证PD=PE． 17．【旋转型】（2023春·上海浦东新·七年级统考阶段练习）如图，点，在线段上，，，.试说明：. 18．【对称型】（2023秋·福建厦门·八年级统考期中）已知：如图，，，求证： 19．（2023秋·江苏宿迁·八年级沭阳县修远中学校考期中）如图，点、分别在、上，，，，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．【对称型】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明． 你添加的条件是　　 ．（不添加辅助线）． 21．【对称型】（2023秋·新疆伊犁·八年级统考阶段练习）已知：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠ABC=∠DEF ． 22．【旋转型】（2022秋·浙江·八年级期末）如图，△ABC的一个顶点A在△DEC的边DE上，AB交CD于点F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．试说明AB与DE的大小关系． 23．（2022·全国·八年级专题练习）已知：如图，，E是的中点，， 求证：（1）； （2）． 24．【旋转型】（2023秋·陕西西安·八年级统考期中）如图，已知，，点在上，． 求证：． 25．【旋转型】（2022秋·浙江·八年级期末）已知如图，AB＝AD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：BC＝DE 26．【手拉手型】（2022秋·湖北宜昌·八年级校考阶段练习）如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点． (1)求证：； (2)求证： 27．【平移型】（2022秋·江苏盐城·八年级统考期中）如图，点、在线段上，，，．求证：． 28．【旋转型】（2023秋·广西梧州·八年级校考阶段练习）已知：线段AB与CD相交于O点，且OA=OB，OC=OD． 求证：AD=BC 29．【对称型】（2023春·七年级课时练习）如图，，．求证：． 30．【不共点旋转型】（2022秋·江苏·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 全等三角形的常规模型 1．【旋转型】（2023秋·湖南·八年级校联考期中）如图，在和