专题15 绝对值的分类讨论问题-【一遍过】2023年暑假小升初数学考点衔接一遍过（人教版）

专题15 绝对值的分类讨论问题 一、单选题 1．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中），则x________y.（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建莆田·七年级校考阶段练习）下列说法不正确的是（    ）． A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数 C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数 3．（2022秋·江苏南通·七年级校联考期中）下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．（2021秋·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）已知2021个整数a1，a2，a3，…，a2020满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a2020＝﹣|a2019+1|，则a1+a2+a3+…+a2021的值为（    ） A．0 B．﹣1009 C．﹣1011 D．﹣2021 5．（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值 （ ） A．1 B．-3 C．1或-3 D．-32 6．（2023秋·广东深圳·七年级深圳实验学校校考期末）已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（    ） A．± B．± C．±7 D．±1 7．（2023秋·甘肃武威·七年级校考阶段练习）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2022秋·山东临沂·七年级校考期中）设实数、、满足（），且，则的最小值是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022秋·全国·七年级专题练习）式子5－｜a＋b｜的最大值是_______，当它取最大值时，a与b的关系是______. 10．（2022秋·安徽合肥·七年级合肥市五十中学西校校考阶段练习）已知，，且，，则________． 11．（2023秋·陕西西安·七年级陕西师大附中校考期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为_____． 12．（2023秋·四川宜宾·七年级校考期中）小明做这样一道题：“计算：|（－4）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于9，那么“■”表示的数是_____________ 13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为___． 14．（2021秋·全国·七年级阶段练习）已知是一个给定的正整数，记，若，则的值为__________． 15．（2022秋·江西吉安·七年级校联考期中）在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________． 16．（2022秋·浙江·七年级专题练习）同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离:同理也可理解为与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索: （1）求= ; （2）若，则= ; （3）请你找出所有符合条件的整数,使得. 三、解答题 17．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第70中校考阶段练习）已知|x|＝2，|y|＝4，若x＜y，求xy的值． 18．（2022秋·七年级课时练习）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，． (1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？ 19．（2023秋·山西朔州·七年级阶段练习）如果|a|＝8，|b|＝5，且a<b，试求a，b的值. 20．（2022秋·福建三明·七年级统考期中）整数a、b在数轴上的位置如图，已知｜a｜＝2，｜b｜＝5，求a＋b的值 21．（2022秋·河南商丘·七年级统考阶段练习）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 22．（2021秋·湖北武汉·七年级统考期中）某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地、B地、D地、E地． 将向东行驶的路程（单位：km）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：，，+7，+1，，最后该快递员回到快递公司． （1）以快递公司为原点，用1个单位长