浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组2.3解二元一次方程组(1)课件（19页）

2.3解二元一次方程组(1) 回顾复习 1、什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组. 2、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 3、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 请思考： 解: 设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组: x + y = 35 2x + 4y = 94 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ? x +y = 200 y = x+10 你知道怎样求出它的解吗? 我们再回顾上一节的一道题: 解: 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程: 如图2 如图1 x +y = 200 y = x+10 现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果: 用x+10代替y X + (x+10) = 200 ( 二元 ) ( 一元 ) 消元 以梨换苹果 合作学习,探究新知 + = + 10 = 200 +10 + =200 x y x x x y 即:苹果和梨的质量分别为95g和105g. x+( x+10)=200 2x+10=200 x = 95 = 95 + 10 = 105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换). 解: ①为什么可以代入？ ∴y = x+10 　解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元化一元. “消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 上面解方程组的基本思路是什么？　　　 例1：解方程组 ① ② 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴y=2 2y-3x=1 X=y-1 　把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 解:把 代入 得: ② ① ② 把 y=2代入 得,x=2-1=1 ∴方程组的解为 ｛ X=1 y=2