精品解析：新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

2022-2023学年下学期伊犁州“华-伊高中联盟校”期中考试 高一数学试卷 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若a与b均为实数，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 关于向量，，，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（ ）（） A. 185 B. 180 C. 119 D. 120 5. 的内角所对应的边分别为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 6. 如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 若复数，复数，其中，则复数所在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 设为单位向量，满足，设的夹角为，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在中，“”是“”的充要条件 B. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 C. 存在实数，使得等式成立 D. 在中，若，则是钝角三角形 11. 已知为坐标原点，点，，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知的面积等于且，内角所对应的边分别为，设三条高分别为，则下列说法中，正确的命题是（ ） A. B. C. 最大值. D. 时，.最大 第II卷 三､填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分. 13. 若复数，则复数的虚部为__________. 14. 已知，则__________． 15. 函数在一个周期内的图象如图所示，则__________. 16. 在锐角中，角A，，所对边的分别为，，，已知边长，，则A=__；周长的取值范围为_______． 四､解答题：共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知复数. （1）当，求的值； （2）若为纯虚数（是的共轭复数），求实数的值. 18. 平面内给定三个向量 （1）求满足的实数的值； （2）若，求实数值； （3）求向量在向量上的投影向量的坐标. 19. 设是一个任意角，它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为. （1）求的值； （2）求值. 20. 已知向量，函数. （1）求的值以及函数的单调增区间； （2）求函数在区间上的最大值. 21. 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为 （1）求与函数解析式； （2）此盛水筒第一次进入水面到离开水面至少经过多长时间？ 22. 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且. （1）求边的长度； （2）若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期伊犁州“华-伊高中联盟校”期中考试 高一数学试卷 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上