第1章 全等三角形（全章复习与测试）-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）

第1章 全等三角形全章复习与测试 1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 一、全等三角形的判定与性质 全等三角形对应边相等，对应角相等. 全等三角形判定1——“边角边”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）. 全等三角形判定2——“角边角”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）. 全等三角形判定3——“角角边”：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 全等三角形判定4——“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 直角三角形全等的判定——“HL” 1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）． 2、直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件． 二、判定方法的选择 1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表： 已知条件 可选择的判定方法 一边一角对应相等 SAS AAS ASA 两角对应相等 ASA AAS 两边对应相等 SAS SSS 2.如何选择三角形证全等 （1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中， 可以证这两个三角形全等； （2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等； （3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等； （4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形. 一．全等图形（共4小题） 1．（2022秋•鼓楼区期中）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 2．（2022秋•宿豫区期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1﹣∠2﹣∠3的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 3．（2022秋•浦口区校级月考）如图，在四边形ABCD与A'B'C′D'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．下列条件中：①∠A＝∠A′，AD＝A′D′；②∠A＝∠A'，CD＝C'D'；③∠A＝∠A′，∠D＝∠D′；④AD＝A′D′，CD＝C′D′．添加上述条件中的其中一个，可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，上述条件中符合要求的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 4．（2022秋•江都区月考）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 二．全等三角形的性质（共3小题） 5．（2022秋•无锡期末）如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝70°，∠B＝40°，则∠F的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（2022秋•南通期末）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝60°，则∠CEB的度数为（　　） A．80° B．90 C．100° D．110 7．（2022秋•建邺区期末）如图，△ABC≌△AMN，点M在BC上，连接CN，下列结论： ①AM平分∠BMN ②∠CMN＝∠BAM ③∠MAC＝∠MNC 其中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 三．全等三角形的判定（共3小题） 8．（2022秋•徐州期末）根据下列条件，能确定△ABC（存在且唯一）的是（　　） A．AB＝2，BC＝3，AC＝6 B．AC＝4，BC＝3，∠A＝60° C．AB＝5，BC＝3，∠B＝30° D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90° 9．（2022秋•邗江区期末）如图，若BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（　　） A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．AC＝DC D．∠A＝∠D 10．（2022秋•常州期末）已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOD≌△BOC． 四．直角三角形全等的判定（共2小题） 11．（2022秋•建邺区校级期中）下列说法：①斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 其中所有正确结论的序号是（