精品解析：辽宁省沈阳市新民市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度下学期6月份月考考试 数学试卷 一、选择题.（8小题共40分） 1. 记全集，集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数奇函数，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 4. 设为正项递增等比数列的前项和，且，则的值为（ ） A. 64 B. 63 C. 127 D. 128 5. 函数的图像大致是（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7. 已知奇函数在上是增函数，．若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（4小题共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 和g（x）=x表示同一个函数 C. 函数的图像关于坐标原点对称 D. 函数f（x）满足，则 10. 已知函数，关于函数，f(x)结论正确的是( ) A. f(x)的最大值为3 B. f(0)＝2 C. 若f(x)＝－1，则x＝2 D. f(x)在定义域上是减函数 11. 已知数列{}满足，，则下列结论正确的是（ ） A. 为等比数列 B. {}的通项公式为 C. {}为递增数列 D. 的前n项和 12. 已知是定义域为的奇函数，且为偶函数，若当时，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（4小题共20分） 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 14. 函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则______. 15. 已知定义在R上的偶函数在上单调递增，实数a满足，则实数a的取值范围是___________. 16. 已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为___________. 四、解答题（6小题共70分） 17. 已知集合，． （1）求； （2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围. 18. 已知不等式的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）解不等式． 19. 为数列的前项和，已知，. （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求数列的前n项和. 20. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设. （1）求a，b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围. 21. 已知定义在上的函数是奇函数. （1）求，的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数取值范围. 22. 已知函数. （1）若，求m的取值范围； （2）若方程有两个不相等的实数根，并设这两个不相等的实数根为a、b，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度下学期6月份月考考试 数学试卷 一、选择题.（8小题共40分） 1. 记全集，集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义直接求解作答. 【详解】依题意，或，因， 所以. 故选：C 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】特称量词命题否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】由题意得：，. 故选：D. 3. 若函数是奇函数，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用是奇函数求得的解析式，进而求得的值 【详解】设，则，则， 又是奇函数，则有，即 则，则 故选：C 4. 设为正项递增等比数列的前项和，且，则的值为（ ） A. 64 B. 63 C. 127 D. 128 【答案】B 【解析】 【分析】设正项递增等比数列的公比为，根据题意求得，，利用等比数列的求和公式，即可求解. 【详解】设正项递增等比数列的公比为， 因为，所以， 又因为，可得，解得或（舍去）， 又由，解得，所以. 故选：B. 5. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解析式判断定义域，由奇偶性定义判断对称性，再结合的符号，即可确定图象. 【详解】由， 所以的定义域是， 又， 所以是奇函数，图象关于原点对称，且. 故选：C 6. 已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 分析】由题意可得，则，所以，化简后利用基本不等式可求得结果 【详解】对求导得， 因为函数的一个极值