11.3.1 多边形 课件2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练 学习目标 1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念.（重点） 3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系.（难点） 新课导入 情景引入 在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察以下图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 新课导入 新课导入 新知探究 知识点1 多边形的概念 （2）观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. （1）什么是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 为什么要强调 “在平面内”呢？ 新知探究 知识点1 多边形的概念 如图所示的图形不是平面图形，顶点 A、B、C在同一平面内，而A、C、D 又在另一平面内.所以说三角形中的三 个顶点肯定都在同一个平面内，而四 点，五点，甚至更多的点就有可能不 在同一个平面内.这里所指的多边形是在所有顶点都在同一个平面内的前提下. A D C B 新知探究 知识点1 多边形的概念 思考：怎样命名多边形呢？右 边出示的两个图形该怎样去称呼呢？ 多边形按组成它的线段的条数分成三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. A D B C B A C F E D 新知探究 知识点1 多边形的概念 多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. B A C F E D A D B C 四边形ABCD或 四边形CBAD等 六边形ABCDEF或 六边形BAFEDC等 新知探究 知识点2 多边形的边、角、对角线 说一说下图三角形的边、内角、外角. A B C D 内角 外角 边 类比三角形的有关概念，根据图示，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 新知探究 知识点2 多边形的边、角、对角线 内角 顶点 边 外角 顶点：A，B，C，D，E； 边：AB，BC，CD，DE，EA； 内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED； （相邻两边组成的角） 外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角） A C B E D F 新知探究 填表：观察多边形的内角、边、外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 多边形的边数 三 四 五 六 七 ...... n 多边形内角的个数 多边形边的条数 多边形外角的个数 3 4 5 6 7 n 3 4 5 6 7 n 知识点2 多边形的边、角、对角线 6 8 10 12 14 2n n边形有n个内角，n条边，2n个外角 新知探究 注意：多边形的对角线通常用虚线表示. 知识点2 多边形的边、角、对角线 B C D E A 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. n（n＞3）边形与三角形还有一个不同的地方，就是n（n＞3）边形还有对角线！那么什么是对角线呢，我们一起来看看吧！ 如图，线段AC，AD是五边形ABCDE的一条对角线 新知探究 你能画出三角形、四边形、五边形、六边形的对角线吗？ 知识点2 多边形的边、角、对角线 0条、2条、5条、9条 你能画出十三边形的对角线吗？有几条？二十三边形？ 发现两者的对角线太多，容易出错 怎样才能正确得到n边形的对角线条数？n边形的对角线条数有什么规律吗？ 新知探究 知识点2 多边形的边、角、对角线 探究：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线，它将多边形分成几个三角形？ 三角形 六边形 四边形 八边形 五边形 …… n边形 0 0 1 2 2 3 3 4 5 6 n-3 n-2 新知探究 n(n＞3)边形共有对角线 条. 知识点2 多边形的边、角、对角线 从n(n＞3)边形的一个顶点出发，可以作出(n-3)条对角线，它将多边形分成(n-2)个三角形. 思考 从n边形的n个顶点出发，共可以引多少条对角线？ （n-3） n 2 共n个顶点 一个顶点可作出(n-3)条对角线 每条对角线都重复了一次 跟踪训练 新知探究 从十一边形一个顶点可以引出 条对角线，分割出 个三角形，共有对角线 条. 【解析】从十一边形一个顶点可以引出对角线条数为11-3=8. 分割出的三角形个数为11-2=9. 共有对角线条数为