11.1.1 三角形的边 课件2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练 1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 学习目标 新课导入 生活中存在许许多多的三角形，观察下面几幅图，你能找出其中的三角形吗？ 看一看，找一找 新课导入 看一看，找一找 新知探究 观察下面三角形的形成过程，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫作三角形. 知识点1 三角形及其有关概念 三角形中有______条线段，有______个角. 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点. 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角， 简称三角形的角. 三 三 A B C 新知探究 新知探究 记法：三角形用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形记作“________”，读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记△BCA, △ CAB, △ ACB等. 边的表示：三角形ABC的三边,一般地，顶点A所对的边记作a, △ABC a，b，c a b c 顶点B所对的边记作b, 所以三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 顶点C所对的边记作c. 新知探究 在△ABC中，AB边所对的角是： 你能再说出几个对边与 对角的关系吗？ ∠C BC（或a） AC边所对的角是∠B，BC边所对的角是∠A； ∠B所对的边是AC（或b），∠C所对的边是AB（或c）. ∠A所对的边是： 1.辨一辨：下列哪些图形符合三角形的定义？ 识别三角形的依据：①数量关系：三条线段；②位置关系：不在同一直线上；③联接方式：首尾顺次相接. 新知探究 跟踪训练 符合 不符合 不符合 不符合 不符合 2.图中一共有____三角形；以BC为边的三角形有____ 个，分别为 ____________________；以点E为顶点 的三角形有____个，分别为____________________ ； 以∠D为角的三角形有____个，分别为 ____________________. △ABC，△DBC， △EBC △ABE，△BCE，△CDE 三 三 跟踪训练 新知探究 △ BCD， △DEC 两 五 数三角形个数常用以下两种方法：①固定一个顶点，变换另外两个顶点来数；②从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数. 知识点2 三角形的分类 观察下列三角形，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 新知探究 观察下列三角形，说一说它们的边各有什么特点？ 新知探究 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 不等边三角形 腰 底边 底角 顶角 等腰三角形 等边三角形 新知探究 （1）等腰三角形和等边三角形的区别？ 等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都相等 （2）从边的长短来说，除了等腰三角形和等边三角形， 还有其他的类型吗？ 三边都不相等的三角形 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 按边分 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的分类 新知探究 判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰三角形一定不是锐角三角形.（ ） （6）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 跟踪训练 × × × √ √ × 新知探究 知识点3 三角形的三边关系 已知任意一个△ABC，一只小蜗牛从点A出发， 沿三角形的边到点C. （1）有几条线路可以选择？ A C B 由“两点之间，线段最短”可知，AB+BC>AC. 路线1 路线2 新知探究 长度：AB+BC. 长度：AC. （2）各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？ 同理可以得到： A C B 新知探究 移项，得 （3）由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗？ 2、三角形两边之差小于第三边. 1、三角形两边之和大于第三边； 三角形的三边关系： 1.(2021哈尔滨月考）下列各组长度的线段，能组成三角形的（ ） A.1，2，3 B.1，4