精品解析：2023年吉林省长春市九台区中考三模数学试题

2023年长春市九台区初中毕业生模拟考试 数学 本试卷包括三道大题，共24小题．共8页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 在实数，，0，－2中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. －2 2. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二．数据2892用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 四棱锥 D. 五棱锥 4. 不等式3x﹣1≥5x＋1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，电线杆的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆的长可表示为（ ） A B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为　 　 A. 75° B. 80° C. 100° D. 110° 7. 如图，在中，，按下列方式作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点；②分别以点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点；③作射线交于点，若．则的面积为（ ） A 7 B. 8 C. 14 D. 16 8. 在如图，中，，，的面积为6，与x轴负半轴的夹角为，双曲线经过点A，则k的值为( ) A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 分解因式：______________． 10. 已知一个正n边形的每个内角都为120°，则_____． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺），折断后顶端落在离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题意，可列出关于 x 方程为:__________. 12. 如图，在等腰直角三角形中，于点O，中线与相交于点F，则的值为________． 13. 如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线BD的长为______． 14. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势，“天宫课”第三课已于2022年3月23日下午开讲并直播．航天员相互配合，生动演示了微重力环境下A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理． （1）该班班长随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率＝______________； （2）小丽和小雨也是该班同学，利用树状图或列表的方法求小丽和小雨抽到相同实验的概率． 17. 在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种抗疫物资的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，现两人各加工600件这种物资，甲比乙少用2天，求甲，乙两人每天各加工多少件这种物资？ 18. 如图，是的直径，是过上一点的直线，且于点，平分． （1）证明：是的切线； （2）若，，则的长为______________． 19. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于10次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表： 等级 次数 频数 A 4 B 12 C 14 D m 请结合上述信息完成下列问题： （1）________，___