第09练 函数的认识-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第09练 函数的认识 1. 变量与常量： 会 的量叫做变量， 的量叫做常量。 2. 函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有 的值与之对应，那么我们就说是 ，是的 。若存在时，则就是自变量为时的 。 3. 函数的三种表达方式： （1）函数解析式表达： 函数解析式即用式子来表达的函数关系。 通常情况下在等式右边的字母是函数关系的 ，等式左边的字母是自变量的 。 ①自变量的取值范围： 在函数解析式中必须使式子成立。 I：分母不能等于 ； II：被开方数 0； III：无意义。即中，与不能 。 在实际应用中必须满足实际意义。 ②函数值： 将自变量的值带入 求解得函数值。自变量确定则函数值确定且唯若函数值确 定，可对应一个自变量，也可对应对个自变量。 （2）列表法表达： 利用表格表达函数关系的方法。 （3）图像法表达： 利用画图像表达函数关系的方法。 1．要画一个面积为30cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（　　） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 2．下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． B． C．y＝|x| D．x+y＝5 3．油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣40 4．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 5．如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（　　） A．3 B．±1 C．1或3 D．±1或3 6．早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点E从BC的中点出发，沿矩形的边逆时针运动至边AD的中点时停止．设点E运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（　　） 本板的支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24s C．当h＝40cm时，t为2.66s D．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短 9．某天早晨，小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点．几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．如图，我们根据小明的这段经历画出图象（全程），该图描绘了小明所行路程s（千米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A．小明家到学校的距离是8千米 B．小明修车用了5分钟 C．小明骑车的总时间是25分钟 D．小明修车前后骑车的速度相同 10．某容器由上下两段圆柱体组成（如图①），现以速度v（单位：cm3/s）匀速向容器注水、直至注满为止，图②是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间（（单位：s）的函数图象，根据图象信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是（　　） A．9：13 B．4：9 C．3： D．2：3 11．某影剧院观众席的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 …… 座位数（y） 30 33 36 39 …… 根据表格中两个变量之间的关系，当x＝7时，座位数y＝　 　． 12．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是 　 　． ①张强从家到体育场用了15min ②体育场离文具店1.5km ③张强在文具店停留了20min ④张强从文具店回