第07练 菱形-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第07练 菱形 1. 菱形的定义： 的平行四边形是菱形。 2. 菱形的性质： （1） 对边 且四条边都 。 （2） 对角 ，邻角 。 （3） 对角线 且对角线 ，且对角线 每一组对角。 （4） 菱形既是一个 图形又是一个 图形。 （5） 菱形的面积等于 或 。 3. 菱形的判定： （1） 四条边都 的四边形是菱形。 （2） 邻边 的平行四边形是菱形。 （3） 对角线 的平行四边形是菱形。 1．关于菱形，下列说法错误的是（　　） A．对角线垂直 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．AB＝AC B．AC⊥BD C．∠A＝90° D．AC＝BD 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1．OB＝2，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，H为AB中点，连接OH，若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 6．如图，点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝70°，那么∠CDE的度数为（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，） C． D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC＝16，S菱形ABCD＝64，则OH的长为（　　） A． B．4 C．8 D． 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC⊥BD，垂足为O，OA＝OC． 求证：四边形ABCD是菱形． 其中，“……”表示的是（　　） 证明：AC⊥BD，OA＝OC， ∴BD是线段AC的垂直平分线， ∴…… ∵AB＝AD， ∴AB＝BC＝CD＝AD， ∴四边形ABCD是菱形． A．BC＝CD B．AB＝BC C．AB＝BC，AD＝CD D．OB＝OD 10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①； ②与△DEG全等的三角形共有5个； ③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． 其中一定成立的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 11．如图，已知菱形ABCD的顶点A和B的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0），点C在y轴的正半轴上．则点D的坐标是 　 　． 12．如图，四边形ABCD是菱形，BE为高，AE＝3，ED＝2，则对角线BD长为 　 ． 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若AD＝BD，则BE与AD的数量关系是 　 ． 14．已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 　 　． 15．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，过点E作EF∥CD交BC于点F，连接DF交CE于点O． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若OG⊥CF于点G，且CE＝8，DF＝6，求OG的长． 16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE，EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交EC于G，若DF＝6，CD＝5，求四边形CDEF的面积． 17．如图，菱形ABCD的对角线BD长度为4，边长，M为菱形外一个动点，满足BM⊥DM，N为MD中点，连接CN．则当M运动的过程中，CN长度的最大值为（　　） A．1+ B． C．1 D．2 18．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作▱ECFG． （1