第11章小专题3 三角形中角度计算的常见类型-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题三三角形中角度计算的常见类型 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 直接利用三角形的内、外角性质 求角度 1.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC 于点D,∠B=30°，∠ADC=70°，则∠C的度 数是 ( A.50 B.60 C.70 D.80 (第1题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD 平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于点E,则 ∠ADE的度数是 ( A.45° B.50° C.60° D.70 E B D (第2题图) 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.如图，已知DE分别交△ABC的边AB,AC 于点D,E,交BC的延长线于点F.若∠B= 67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF 的度数为 B (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 4.如图，已知在△ABC中，∠B=∠C,D为边 BC上一点（不与点B,C重合），点E为边 AC上一点，∠ADE=∠AED,∠BAC=44°. (1)求∠C的度数； (2)若∠ADE=75°，求∠CDE的度数 B D 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 解：(1).∠BAC=44°， .∠B+∠C=180°-∠BAC=180°- 44°=136°. .∠B=∠C,.2∠C=136°， B D .∠C=68°； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 类型② 借助平行线的性质求角度 5.如图，a∥b,∠1十∠2=75°，则∠3十∠4= 3 (第5题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 6.如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一 点，FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°， ∠AGF=20°，则∠BAC的度数为 ∠B的度数为 B (第6题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型③ 借助三角尺的角度特征求角度 7.如图，直线AB∥CD,一个含60°角的直角三 角尺EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线 AB上，斜边EG与AB相交于点H,CD与 FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD 等于 A.10° B.20 C.30 D.50° 学有鸿鹅志展翅任翱翔