13.3.2 第2课时 含30°角的直角三角形的性质-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第2课时 含30°角的直角三角形的性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点 含30°角的直角三角形的性质 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若 AB=6,则BC的长为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.8 B (第1题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 爬鹊志 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°， ∠DBC=60°，BC=1,则AD的长为( A.1.5 B.2 C.3 D.4 B D C (第2题图) 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，AD平分∠CAB,交 BC于点D.若CD=1,则BD= D B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 4.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点 D,∠CBD=15°，BD=3,求AB的长. A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 能力提升 整合运用 5.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上， OP=12,点M,N在边OB上，PM=PN.若 MV=2,则OM等于 ( A.3 B.4 C.5 D.6 60° MN B (第5题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线 段AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D, E,连接BD.若CD=1,则AD的长为. A E B (第6题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 120°，EF是AB的垂直平分线，EF交BC 于点F,交AB于点E.求证：BF=号FC 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 证明：连接AF, .'EF为AB的垂直平分线， ∴.BF=AF. 在△ABC中，.'AB=AC,∠BAC=120°， ÷∠B=∠C-2×(180°-∠BAC0)=30. .'BF=AF,∴.∠BAF=∠B=30°， ∴.∠CAF=∠BAC-∠BAF=120°-30°=90°. 在△ACF中，.∠C=30°，∠CAF=90°， AF-2FC..BF-2FC. 学有鸿鹄志展翅任翻翔