12.3 第2课时 角的平分线的判定及性质的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时 角的平分线的判定及性质的应用 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 角的平分线的判定 1.如图，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若 PC=PD,则 ( A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.不能确定 Q 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，在CD上求一点P,使它到边OA,OB 的距离相等，则点P是 ( )》 A.线段CD的中点 B.CD与过点O作CD的垂线的交点 C.CD与∠AOB的平分线的交点 D.以上均不对 D B (第2题图) 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸿志 3.如图，O℃是∠AOB内部的一条 射线，P是射线O℃上任意点， PD⊥OA,PE⊥OB.下列条件： E B ①∠AOC=∠BOC;②PD=PE;③OD=OE; ④∠DPO=∠EPO,其中能判定O℃是 ∠AOB的平分线的有 .(填序号) 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 4.如图，BE=CF,DF⊥AC于点F,DE⊥AB 于点E,BF和CE相交于点D.求证：AD平 分∠BAC. A 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 证明：，'DF⊥AC于点F,DE⊥ AB于点E, .∠DEB=∠DFC=90°. 在△BDE和△CDF中， A BDE=∠CDF, ∠DEB=∠DFC, BE=CF, ,∴.△BDE≌△CDF(AAS),∴.DE=DF. 又.DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E, .AD平分∠BAC 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 知识点② 三角形的角平分线及其实际 应用 5.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC 的 A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.以上均不对 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸱志 6.如图，△ABC的三边AB,AC,BC的长分别为 3,5,7,其三条角平分线将△ABC分成三个三 角形，则SAOAB：SAO4C:SAC= B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸱志 7.如图，某小区有一块由三条小路围成的三角 形草坪，现准备在中间建一个小亭子供人们 休息，而且要使小亭子的中心到三条小路的 距离相等，试确定小亭子的中心的位置.（不 写作法，保留作图痕迹) 学有鸿鹅志展翅任朝用