第07练 坐标的简单应用-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第07练 坐标的简单应用 1. 一三象限角平分线上的点的坐标特点： 在一三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 。即 。 2. 二四象限角平分线上的点的坐标特点： 在二四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 。即 。 3. 关于坐标轴对称的两个点的坐标特点： ①关于轴对称：横坐标 ，纵坐标 。即若关于x 轴对称，则 。 ②关于轴对称：纵坐标 ，横坐标 。即若关于y轴对称，则 。 ③若关于直线对称，则纵坐标 ，即 。 横 坐标满足的关系式 。 ④若关于直线对称，则横坐标 ，即 。 纵 坐标满足的关系式 。 4. 与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点： ①平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 相等。两点之间的距离等于 。 ②平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 相等。两点之间的距离等于 。 5. 点到坐标轴的距离： 点到横坐标轴的距离等于 ，即 。 点到纵坐标轴的距离等于 ，即 。 6. 两点间的中点坐标公式： 点的中点坐标为 。 7. 坐标的平移规律： 左右平移， 进行加减，向右 ，向左 。 上下平移， 进行加减，向上 ，向下 。 P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0） 平移后的坐标 点的平移方式 左右平移 向右平移a个单位长度 向左平移a个单位长度 上下平移 向上平移b个单位长度 向下平移b个单位长度 8. 图形的平移： 把图形中的 按照点的平移进行平移，得到平移之后对应的点，把对应点按照原图形连接即可。 9. 求坐标系中图形的面积： 利用 法把图形分割或者补齐为规则图形从而求得图形面积。 1．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 2．已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2） 3．已知两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，则b﹣a的算术平方根为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．±1或±3 4．平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），B是y轴正半轴上一点，AB＝5，则点B的坐标是（　　） A．（0，3） B．（3，0） C． D．（0，） 5．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，﹣4）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣7，0） C．（4，0） D．（3，0） 8．已知P（﹣5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（﹣4，a），Q1（b，4），其中P与P1是对应点，则ba的值是（　　） A．25 B．36 C．18 D．16 9．已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，2），点B（7，2），则线段AB中点的坐标为（　　） A．（5，2） B．（4，2） C．（3.5，2） D．（3，2） 10．已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（　　） A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ） B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ） C．（