第06练 平面直角坐标系-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第06练 平面直角坐标系 1. 有序数对的概念： 由 两个数a与b组成的数对。记做 。 2. 有序数对的应用： 利用有序数对可以表示物体的位置。 表示方法有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。 3. 平面直角坐标系各部分名称： ①坐标轴：水平方向上的数轴称为 。取 为正方向。 直方向上的数轴称为 。取 为正方向。 ②原点：两坐标轴的 是平面直角坐标系的原点。 ③象限：如图，两坐标轴把平面分成四部分，构成四个象限。从右上角开始，逆时针方向分别是 ， ， ， 。 4. 点与坐标： ①确定点的坐标： 过点作轴的垂线，垂足点所表示的数即为点的 ；作轴的垂线，垂足点所表示的数 即为 。 ②根据点的坐标确定位置： 过横坐标作 垂线，过纵坐标作 的垂线，两条出现的交点即为该坐标表示的位置。 5. 平面直角坐标系内各部分的坐标特点： ①轴上所有点的纵坐标为 ，即坐标可表示为 。 ②轴上所有点的横坐标为 ，即坐标可表示为 。 ③第一象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。 ④第二象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。 ⑤第三象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。 ⑥第四象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。 1．下列选项中，能确定物体位置的是（　　） A．距离学校500米 B．季华路 C．东经120°，北纬30° D．北偏西60° 2．点P（﹣5，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（0，0），“象”位于（2，0），则“炮”位于（　　） A．（3，﹣2） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣2，3） 4．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置（　　） A．2班在1班南偏西50°处 B．2班在1班南偏西50°方向上5km处 C．1班在2班5km处 D．1班在2班北偏东50°方向上5km处 5．下列描述不能确定具体位置的是（　　） A．某影剧院6排8号 B．新华东路210号 C．北纬32度，东经116度 D．南偏西56度 6．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 7．点M（m，n）在y轴上，则点M的坐标可能为（　　） A．（﹣4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣2，0） D．（0，2） 8．若m＜0，则点P（﹣3，2m）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点P（﹣m2﹣1，﹣1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如果电影票用（2，6）表示2排6座，那么7排5座可表示为 　 　． 11．若点M（2m﹣6，m﹣1）在y轴上，则点M的坐标为 　 　． 12．如果点p（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”M到y轴的距离为2，则点M的坐标为 　 ． 13．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在y轴上，则m的值是 　 　． 14．对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b），若N的坐标为（ka，b+k），其中k为常数，且k≠0，则M、N互为“k系关联点”，比如：M（2，3）的“2系关联点”为N（2×2，3+2），即：N（4，5）．若点P（m，﹣2）的“﹣1系关联点”为Q（x，y），且满足x+y＝﹣9，则m的值为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P1（y﹣1，﹣x）叫做点P的友好点．已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好A4，这样依次得到各点．若A1的坐标为（﹣3，2），则点A2023的坐标