4.3 用方程解决问题（5-6）-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

4.3用方程解决问题（5-6） 【推本溯源】 1.日历问题 连续的奇数，，，排列成如图所示，并用十字框框出个数．将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的个数，设中间的数为． (1)用的代数式表示十字框框住的个数字之和． (2)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由． (3)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由． 2. 电费和水费问题 某城市对用户的自来水实行阶梯水价，收费标准如表所示： 月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过吨的部分 超过十八吨的部分 收费标准（元/吨） (1)某用户月份缴水费元，则该用户月份的用水量是 吨． (2)某用户想月所缴水费控制在元至元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ 3.方案问题 某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元． (1)某场演出共售出1000张票，筹得票款34750元．问成人票与学生票各售出多少张？ (2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是36450元吗？为什么？ (3) 已知某单位按（1）中成人及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，则学生票打几折？ 4.销售利润问题 一件商品受季节影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30元，如果按标价的九折出售，每件将赚30元，求这件商品的标价是多少元？ 分析：本题的相等关系为： 解：设： 根据题意，得方程为： 解方程： 答： 【解惑】 例1．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（    ） A． B． C． D． 例2.为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标准如下（水费按月缴纳）： 第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元． 第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨的部分，每吨3元． 第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元． (1)若甲用户月用水量为吨，则用含的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为______元． (2)若乙用户6，7两个月共用水42吨（其中6月份用水量超过12吨，7月份用水量超过22吨），一共缴纳的水费为110元，问乙用户6，7月份各用水多少吨? 例3.为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元． (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？ ①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 例4.一件商品成本价为元，如果按成本价提高后标价，又以折出售，售价为元，则下列方程成立的是（ ） A． B． C． D． 【摩拳擦掌】 1．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（    ） A．一 B．二 C．四 D．五 2．将正整数至按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(  ) A． B． C． D． 3．某商品打九折后的价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．元 C．0．3a元 D．元 4．为解决学生饮水安全问题，某中学在每个班级安装一台标价为元的饮水机，因购买数量较大，商家给予了八折优惠，这样每台饮水机仍可获利，则每台饮水机的进价为______元． 5．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表单位：元/立方米 分档 户每月分档用水量x（立方米） 水价 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 (1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为______元； (2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明