2.1-2.2 轴对称与轴对称图形、轴对称的性质（一）-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

2.1-2.2轴对称与轴对称图形、轴对称的性质（一） 【推本溯源】 1.观察右图它们有什么特点？ 2.观察右图它们有什么特点？ 3. 由图1我们可以发现： 把一个图形沿着某一条直线 ，如果它能够与另一个图形 ，那么称这两个图形关于这条直线 ，也称这两个图形 。这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫做 。 由图2我们可以发现： 把一个图形沿着某一条直线 ，如果直线两旁的部分能够完全 ，那么称这个图形叫 ，这条直线叫做 。 注：轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条甚至无数条． 4. 说一说轴对称与轴对称图形的共同点与不同点，并讨论他们之间的联系 共同点： 不同点： 联系： 5.轴对称的性质（一） 把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点、点，折痕记为；连接，与相交于点 ，线段AA′与直线l有什么关系？ 定义： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的 几何语言： 如图，直线 交线段AB于点O, ∵∠1＝90°，AO＝BO ∴直线是线段AB的垂直平分线 6.仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点、点，连接．你有什么新的发现？ 结论： 7.仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点C、点C′，连接 ．你有什么新的发现？ 你能得出什么结论？ 轴对称的性质： 注：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，沿对称轴折叠后，重合的点是对应点，叫做 ．类似地，重合的线段是 ，重合的角是 ．对应线段相等，对应角相等． 【解惑】 例1：下列不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   例2：如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（　　）．    A． B． C． D． 例3：如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个． 例4：图（1）是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 ___________． 例5：已知，村庄和村庄都位于笔直的小河l同侧，要在河边建一引水站，使它到村庄，需铺设的水管长度之和最小． (1)请画出引水站的位置，并连接（包括画图痕迹）； (2)若不计杂料，所用水管之和为米，且比 长米，两村庄购买水管花费元，约定按长度分摊费用，请计算两村庄各需付水管购买费多少元？ 【摩拳擦掌】 1．（2022秋·山西吕梁·八年级统考期末）下列图片中不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．  D．   2．（2023春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，将一