第12章专题四 运用一次函数解决方案问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题四 运用一次函数解决方案问题 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡鹄志 1.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资 有两种方案 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成。 图中的射线(1、射线2分别表示该鲜花销售 公司每月按方案一、方案二付给销售人员的 工资y(元)和y2(元)与其当月鲜花销售量 x(kg)(x≥0)的函数关系. y元 1200 1000 8001 600 400 2001 O1020304050xg 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 (1)分别求y,y2与x之间的函数表达式； (2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花 销售量没有超过70kg,但其3月份的工 资超过2000元，这个公司采用了哪种方 案给这名销售人员付3月份的工资？ 元 1200- 1000 800 600 400 200f O1020304050x/kg 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)y1=30.x(x≥0). y/元 y2=10x+800(x≥0)； 1200- 1000 800H 600 400 200 O1020304050x/kg 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.某市一游乐场在暑假期间推出学生个人门 票优惠活动，各类门票价格如下表： 票价种类 (A)夜场票 (B)日通票(C)节假日通票 单价/元 80 120 150 某慈善单位欲购买三种门票共100张奖励 品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B 种票的张数比A种票的3倍还多7张，C种 票y张， 根据以上信息解答下列问题： 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (1)直接写出y与x之间的函数表达式； (2)设购票总费用为W元，求W与x之间的 函数表达式； (3)为方便学生游玩，计划购买的夜场票不低 于20张，且节假日通票至少购买5张，有 哪几种购票方案？哪种方案费用最少？ 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 (3)依题意，得 x≥20， 解得20≤x≤22. 93-4x≥5， .∴x为整数，∴.x=20,21或22.∴.共有3种购票方案： ①购买A种票20张，B种票67张，C种票13张； ②购买A种票21张，B种票70张，C种票9张： ③购买A种票22张，B种票73张，C种票5张， .W=-160x+14790中，k=-160<0, ∴.W随x的增大而域小 ∴.当x=22时，W有最小值，W小=22×（一160）十 14790=11270,即当购买A种票22张，B种票73 张，C种票5张时费用最少. 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 3.(2022·深圳)某学校打算购买甲、乙两种不 同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的 单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元 购买的甲种类型的数量与用120元购买的 乙种类型的数量一样. (1)求甲、乙两种类型笔记本的单价； (2)该学校打算购买甲、乙两种类型笔记本 共100本，且购买的乙的数量不超过甲 的3倍，则购买的最低费用是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1)设甲种类型笔记本的单价为x元，则乙种类 型笔记本的单价为(x十1)元. 根据题意，得少0-兴解得=1. 经检验，x=11是原方程的解，且符合题意. x+1=11+1=12. 答：甲种类型笔记本的单价为11元，乙种类型笔记 本的单个为12元： 学有鸿鹅志展翅任翱翔