第12章专题三 一次函数图象与性质的运用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题三一次函数图象与性质的运用 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鹄志 1.已知一次函数y=(3一k)x十k一1. (1)k为何值时，它的图象经过原点？ (2)k为何值时，y随x的增大而减小？ (3)k为何值时，它的图象平行于直线y=x? 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 (3).y=(3一k)x+k一1的图象与直线y=x平行， ∴.3一k=1,解得k=2. .当k=2时，y=(3一k)x十k1的图象与直线 y=x平行. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.已知一次函数y=一2x十4. (1)画出该函数的图象； (2)求图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标； (3)求△AOB的面积. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 (3)A(2,0),B(0,4),∴.OA=2,OB=4, ∴SxB=0A·0B=2X2X4=4 B 4 的 320入3 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 3.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正 方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A 的坐标为(5,3)，已知直线1：y=21一2. (1)将直线1向上平移个单位，使平移后 的直线恰好经过点A,求m的值； (2)在(1)的条件下，平移后的直线与正方形 ABCD的边BC交于点E,求△ABE的 面积. 学有鸿鹅志展翅任翻翔 志 解：(1)设平移后直线的表达式为y=号x十6 把A6,3)代入，得3=2×5+，升 解得b= .平移后直线的表达式为 y-+ ·-2+m=2,解得 m= 5 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2),正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为 (5,3),∴.B(3,3) 把x=3代入y=号x+号，得y=号×3+2=2， 即E(3,2),∴.BE=3-2=1, ∴S%E=2BE·AB=2X1X2=1 B C 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 4.在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中， 鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起 点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后， “猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点 的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图 所示 y/m 30-- A 18-- B 11 O 67 10 x/min 学有鸿鹅志展翅任翻用