第11章专题一 平面直角坐标系中求图形的面积-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题一平面直角坐标系中求图形的面积 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 类型① 直接求图形的面积 1.如图，已知A(一2,0)，B(4,0),C(一4,4)，则 △ABC的面积是 5 43 2 B -4-321Q12343x 2 3 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a), B(b,0),C(3,c)三点，若a,b,c满足关系式： a-2+(b-3)2+√c-4=0. (1)求a,b,c的值； (2)求四边形AOBC的面积. 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 (2)A(0,2),O(0,0),B(3,0),C(3,4), .四边形AOBC为直角梯形，且OA=2,BC=4, OB=3, 四边形AOBC的面积为2(OA+BC)·OB= 号×(2+40X3=g C A B 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 类型② 利用补形法求图形的面积 3.如图，已知点A(一3,1)，B(1,一3)，C(3,4), 求△ABC的面积. B 学有鸿鹊志展翅任翻翔 志 类型③ 利用分割法求图形的面积 4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 OABC各顶点分别是O(0,0),A(一4,10)， B(一12,8)，C(一14,0)，求四边形OABC的 面积 学有鸿鹅志展翅任翻翔 志 解：过点A作AD⊥x轴，垂足为 D,过点B作BE⊥AD,垂足为E. 观察图形，可知D(一4,0)， E(一4,8)，则BE=一4一(-12)= 8,AE=10-8=2,CD=-4-(-14)=10. ÷S0r=Saw十Sae十Smr=2X4X 10+7×2x8+号×8+10)×8=20+8+72=10， 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 类型④ 已知面积求坐标 5.已知点O(0,0),点A(一3,2)，点B在y轴 的正半轴上.若△AOB的面积为12，则点B 的坐标为 A.(0,8) B.(0,4) C.(8,0) D.(0,-8) 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 6.如图，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积； (2)设点P在坐标轴的正半轴上，且△ABP 与△ABC的面积相等，求点P的坐标. 学有鸿鹅志展翅任朝翔