15.4 第3课时 三角形的角平分线-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时三角形的角平分线 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点 三角形三条内角平分线的交点 的性质 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个 三角形的 A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分 线相交于点O,连接OA,则∠BAO与 ∠CAO之间的关系是 A.∠BAO>∠CAO B.∠BAO=/CAC C.∠BAOK∠CAO D.以上都有可能 B (第2题图) 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为 20,30,40,AO,B0,0分别是三条内角平分 线，则S△：S△c:S△c等于 ( A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 B (第3题图) 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸱志 4.如图，CD是等腰三角形ABC底边上的中 线，BE平分∠ABC,交CD于点E,AC=6, DE=2,则△BCE的面积是 ( A.4 B.6 C.8 D.12 A D E B (第4题图) 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 【变式】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB 的平分线交于点O,OD⊥BC于点D, △ABC的面积为18，AB=6,AC=8,OD= 2,则BC的长是 B D (变式题图) 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸱志 5.如图，O是△ABC内一点，且点O到AB, BC,CA的距离都相等，即OF=OD=OE.若 ∠A=70°，求∠BO℃的度数. B D C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 ∠OBC+∠OCB=2∠ABC+号∠ACB 2(∠ABC+∠ACB)=2X10=i5 .∴.∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB)=180°- 55°=125°. B D 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是 △ABC的一条角平分线，O是BD上一点， 过点O分别作AC,BC的垂线，垂足分别为 F,E,连接OC,OA,∠FCO=45°. 求证：AO是∠BAC的平分线. A B E 学有鸿鹅志展翅任朝翔