15.3 第4课时 含30°角的直角三角形的性质-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第4课时含30°角的直角三角形的性质 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 基础过关 逐点击破 知识点含30°角的直角三角形的性质 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A, BC=6.则以下结论正确的是 ( A.AB=6,∠B=60 B.AB=3,∠B=30 C.AB=12,∠B=60 D.AB=3,∠B=90 学有鸿鹄志展翅任朝用 湖志 2.如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的 中点，DE⊥BC,CE=3,则AB等于() A.11 B.12 C.13 D.14 A B E C (第2题图) 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上， OP=8,点M,N在边OB上，PM=PN.若 MV=2,则OM的长是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 60 -B M N (第3题图) 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 4.如图是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层 之间的距离h=6.5m,自动扶梯的倾斜角为 30°.若自动扶梯运行速度为v=0.5m/s,则 顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为 S. 30° (第4题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.如图①是一张折叠型方桌，图②是由它侧面 抽象出来的图形.若AO)=B)=50cm,CO= D)=30cm,将桌子放平后，要使AB距离地 面的高为40cm,则两条桌腿需要叉开的角 度（∠AOB)应为 图① 图② (第5题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 6.如图是某房屋顶框架的示意图，其中AB= AC,AD⊥BC,∠BAC=120°，AD=3.5m, 求∠B,∠C,∠BAD的度数和AB的长度. B C D 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 30°，CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点 E.如果BD=2,求DE的长 E B D A 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解：.∠ACB=90°， E ∠A=30°， ∴.∠B=60°，AB=2BC B D .CD⊥AB,∴.∠BDC=90°， .∠BCD=180°-∠B-∠BDC=180°-60°- 90°=30°， .∴.BC=2BD=2X2=4,.∴.AB=2BC=2X4=8. .AD=AB-BD=8-2=6. .DE∥BC, ∴.∠AED=∠ACB=90°. “∠A=30,DE=2AD=2×6=3. 学有鸿鹅志展翅任翱翔