期末复习04 几何图形专训：轴对称、平行线、平移、旋转-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

期末复习04 几何图形专训：轴对称、平行线、平移、旋转 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 轴对称图形的识别】 1 【考点二 添加一条件使两直线平行】 3 【考点三 根据平行线的性质求角度】 5 【考点四 根据平行线的性质求旋转中两直线平行的多解题】 8 【考点五 平行线的性质和判定的综合问题】 14 【考点六 平移作图及利用平移求解】 21 【考点七 旋转作图及利用旋转求解】 27 【考点八 平行与平移、旋转的综合问题】 35 【典型例题】 【考点一 轴对称图形的识别】 例题：（2023·福建泉州·统考二模）中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．福建剪纸整体风格属于南方派，闽北、闽南、闽东、莆仙等地区的剪纸风格又略有不同，别具区域特色．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．    C．     D．     【变式训练】 1．（2023·广西南宁·统考二模）下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·江苏连云港·统考中考真题）在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023·福建泉州·统考二模）《国语•楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．下列四个图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．      【考点二 添加一条件使两直线平行】 例题：（2023春·六年级单元测试）要使，请添上一个前提条件__．    【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）如图，写出一个能判定的条件____． 2．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）如图，增加一个条件，使，可以是： ____________，依据______________________． 3．（2023春·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______． 【考点三 根据平行线的性质求角度】 例题：（2023春·上海·七年级统考期中）如图，已知，平分，，那么__________．    【变式训练】 1．（2023春·江苏南通·九年级校联考阶段练习）如图，，如果，那么的度数为___________．    2．（2023·江苏南通·统考一模）如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为_________． 3．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）如图是一杆古秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行，已知，则的度数是________.    4．（2023·广东佛山·校考三模）直线，线段分别与，交于点，，过点作，交直线于点，的平分线交直线于点．若，则的度数是______． 【考点四 根据平行线的性质求旋转中两直线平行的多解题】 例题：（2023春·上海松江·七年级统考期中）已知两个形状完全相同的直角三角形、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点，，，现将图中的绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为______秒． 【变式训练】 1．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道、上放置、两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒2°的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转______秒时，． 2．（2023春·四川成都·七年级校考期中）如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，设旋转时间为，当与平行时，旋转时间t的值为 _____． 3．（2023春·江苏·七年级期末）两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 【考点五 平行线的性质和判定的综合问题】 例题：（2023春·湖南长沙·七年级长沙市长郡梅溪湖中学校考阶段练习）如图，已知点、在直线上，点在线段上、与交于点，，．    (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 【变式训练】 1．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）如图，，，，试说明． 证明：，，（已知） ∴ = °（垂直的定义） ∴ （            ） （已知） ∴ （