精品解析：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

2022-2023学年下学期六月月考试卷 高一数学 第Ⅰ卷 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知是第一象限角，且，则的值为（　 　） A. B. C. D. 5. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 1或3 6. 在正方体中，点M是棱的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（ ）． A. B. C. D. 7. 设，，，则有（ ） A B. C. D. 8. 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，至少有一项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知，，是三个平面向量，则下列叙述不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若//，，则 B. 若，//，则 C. 若//，，则 D. 若，，则// 11. 关于函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数的最大值为2 B. 是函数的图象的一条对称轴 C. 点是函数的图象的一个对称中心 D. 在区间上单调递增 12. 如图，四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD为梯形，，，，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ） A 平面PAD B. 平面MBD C. 异面直线BC与PD所成的角是 D. 直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设复数为实数，则实数m值是__________． 14. 已知向量，，若，则向量在上的投影向量的模长为___________. 15. 如图，是斜二测画法画出水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的周长___________. 16. 已知长方体的顶点都在球O表面上，长方体中从一个顶点出发的三条棱长分别为，则球O的表面积是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、完整的证明过程或必要的演算步骤） 17. 已知向量，满足，，且，的夹角为． （1）若，求实数的值； （2）求与的夹角的余弦值． 18. 如图，在正方体中，． （1）求证：平面； （2）求直线和平面所成的角． 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若，求面积的最大值. 20. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面平面． 21. 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点． （1）求证：PA∥平面BDE； （2）平面PAC⊥平面BDE； （3）若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 22. 已知函数． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）若函数在上有两个不同的零点，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年下学期六月月考试卷 高一数学 第Ⅰ卷 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法与共轭