2.1 认识无理数-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第二章实数 1认识无理数 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 基础过关 逐点击破 知识点① 无理数的产生及概念 1.下列各数是无理数的是 ( ) A.1 B.-0.6C.-6 D.π 2.一个长方形的长与宽分别是6cm,3cm,它的 对角线的长是 ( A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 3.在数-5， .25,2,=0.4,0.1010010001 (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，中， 无理数有 ( A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.下列说法不正确的是 ( A.无理数一定是无限小数 B.所有的整数和分数都是有理数 C.无限小数一定是无理数 D.无理数不能写成分数的形式 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.直角三角形两直角边的长分别为2和5，以 斜边为边的正方形的面积是 ,此正方 形的边长 (选填“是”或“不是”)有 理数. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 6.(教材P23例题变式)下列各数中，哪些是有 理数？哪些是无理数？ 3.14159265,6.1212212221…(相邻两个 1之间2的个数逐次加1)，一2π，一0.83,0. 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 知识点② 估计无理数的近似值 7.估计面积等于7的正方形的边长a的值（精 确到十分位)是 A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 8.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形， 设每一个小方格的边长为1个单位长度.请 解决下面的问题： (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长是有理数吗？并说明 理由； (3)阴影正方形的边长介于哪两个整数 之间？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 解：(1)阴影正方形的面积是5； 学有鸿鹅志展翅任翱翔 易错点 对有理数与无理数的定义理解不 透，从而导致分类错误 9.把下列各数分别填在相应的大括号内： -号0,3.145，-号.028.号，0.3131131川 3…(相邻两个3之间1的个数逐次加1). 有理数： … 无理数： 学有鸿鹅志展翅任翱翔