1.3 勾股定理的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 3 勾股定理的应用 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 基础过关 ⊙ 逐点击破 知识点① 应用勾股定理解决最短路径 问题 1.(2022·浙江金华)如图，圆柱的 A 底面直径为AB,高为AC,一只 蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬 到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧 面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正 确的是 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是 40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈 丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最 小长度是 ( ) A.80 cm B.70 cm C.60 cm D.50 cm 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 【变式】如图，长方体的高为3cm,底面是正方 形，边长为2cm,现使一根绳子从点A沿长方 体表面拉到C处，则绳子最短是 cm. (变式题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面 直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中，则 筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？ B D 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 知识点② 应用勾股定理解决实际问题 4.如图，在水塔O的东北方向 ↑北 32m处有一抽水站A,在水塔 西 的东南方向24m处有一建筑 东 南 工地B,在A,B间建一条直水 管，则水管的长为 ( ) A.45m B.40m C.50m D.56m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量 得三边长分别是30cm,40cm和50cm,则这 个教具 (选填“合格”或“不合格”). 6.如图，在一个高为5m,斜坡长为13m的楼梯 表面铺地毯，则地毯的长度至少是 m. 13m 5m (第6题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 7.如图，△ABC是公园一块三角形的绿地，测 得AC=80m,BC=60m,AB=100m.若需 修一条笔直的小路CD,则当点D距离B m时，小路CD最短. A D B (第7题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 8.如图，在离水面高度为8m的岸上，有人用 绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m, 此人以1m/s的速度收绳，7s后船移动到点 D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假 设绳子是直的) 8 m 学有鸿鹅志展翅任翱翔