1.2 一定是直角三角形吗-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 2 一定是直角三角形吗 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 利用勾股定理的逆定理识别 直角三角形 1.在△ABC中，AB=5,AC=12,BC=13,则 该三角形为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 2.线段a,b,c的长度分别如下，能够以a,b,c 为边长构成直角三角形的一组是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,10 3.(教材P习题T2变式)在△ABC中，∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a2一b= c2,则下列说法正确的是 ( A.∠C是直角 B.∠B是直角 C.∠A是直角 D.∠A是锐角 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鹄志 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边a,b,c 分别为下列长度，判断该三角形是不是直角 三角形.若是，请指出哪一个角是直角，并说 明理由. (1)a=4,b=5,c=6; (2)a=9,b=41,c=40; (3)a=8k,b=15k,c=17k(k>0). 学有鸿鹅志展翅任朝用 鹄志 (2)是.∠B是直角.理由如下： .92+402=412,即a2+c2=b2, .△ABC是直角三角形，∠B=90°； 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 5.如图，在△ABC中，AB=13cm,BC= 24cm,BC边上的中线AD=5cm. (1)判断△ABD是否为直角三角形，并说明 理由； (2)求AC的长. B 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 解：(1)△ABD是直角三角 形.理由如下： B D C .BC=24cm,AD为中线， ,∴.BD=CD=12cm. 又.'AB=13cm,AD=5cm, .'.AD2++BD2=AB2, ∴.△ABD为直角三角形， ∠ADB=90°； 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (2).∠ADB=90°， ∴.∠ADC=90°， ∴.△ADC为直角三角形 由勾股定理可得AC=A)+C0=5+122=169, ,'.AC=13cm. B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 勾股数 6.下列4组数中是勾股数的是 ( A.1.5,2.5,2 B.1,2,3 C.12,16,20 D.0.5,1.2,1.3 7.下列各组数据中，不是勾股数的是 ( A.3,4,5 B.7,24,25 C.8,15,17 D.5,7,9 学有鸿鹅志展翅任朝翔