4.2 一次函数与正比例函数-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 一次函数与正比列函数 2 学有鸿鹊志展翅任朝翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 一次函数与正比例函数的 概念 1.下列函数中，是一次函数的是 ( ) A.y= 2 B.y=-2x+1 C C.y=3(x-2)-3x D.y=x十x2 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 2.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=-2x B.y=2 C.y=2x2 D.y=2x-4 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鹄志 3.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关 系是 ( 函数 次函数 次函数 正比例函数 正比例函数 函数 A B 函数 一次函数 正比例函数 函数 一次函数 正比例函数 C 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 4.(1)在函数y=(m-2)x+5中，当m 时，y是x的一次函数； (2)若函数y=4x十3一a是正比例函数，则 a= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 根据条件列函数关系式 5.夏季高山上温度从山脚起每升高100m降 低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度 y(℃)与上升高度x(m)之间的关系式为 6.仓库内原有面粉400袋，若每星期领出20 袋，则仓库内余下的面粉袋数y与星期数x 之间的函数关系式是 ’y (选填“是”或“不是”)x的一次函数， 学有鸿鹊志展翅任朝翔 7.(教材P9例1变式)写出下列各题中两变量鹊 之间的关系式，并判断它们是否为一次函 数，是否为正比例函数. (1)某小区的物业费是按房屋面积每月每平 方米1.2元来收取的，该小区业主每个 月应缴的物业费y(元)与房屋面积 x(m)之间的函数关系； (2)小明响应号召植树节去植树，小树原高 100cm,老师告诉小明这种树平均每年 长5cm,小树的高度h(cm)与年数n(年) 之间的函数关系； (3)圆的面积S(cm)与半径r(cm)的关系. 学有鸿鹊志展翅任翻用 志 解：(1)y=1.2x,y是x的一次函数，也是x的正比 例函数； 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 8.一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短 10cm. (1)请写出蚊香燃烧的长度y(cm)与蚊香燃 烧时间t(h)之间的函数关系式（不用体 现t的取值范围)，y是t的一次函数吗？ 是正比例函数吗？ (2)该蚊香可点燃多长时间？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔