第06讲 三角形的初步认识（十三大题型综合归纳）-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（浙教版）

第06讲 三角形的初步认识（十三大题型综合归纳） 目录： 一、构成三角形的条件及其应用 二、三角形的稳定性、三角形的中线、高线和角平分线 三、三角形的分类 四、三角形的内角和 五、三角形的外角 六、三角形的内角和与外角综合 七、求与三角形的高线、中线有关的线段长、面积 八、定义与命题 九、尺规作图 十、角平分线、垂直平分线的性质 十一、全等图形、全等三角形的性质及其应用 十二、全等三角形的判定 十三、全等三角形的判定与性质综合 一、构成三角形的条件及其应用 1．下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．3，4，8 C．2，7，9 D．5，6，10 2．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取(      ) A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒 3．如果三条线段长度的比是：①，②，③，④，⑤，⑥．那么其中可构成三角形的个数为（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（   ） A． B． C． D． 5．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 _____． 6．已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（    ） A．0 B． C． D． 二、三角形的稳定性、三角形的中线、高线和角平分线 7．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________． 8．下图为的网格，每一小格均为正方形，已知．    (1)画出中边上的中线； (2)画出中边上的高． (3)直接写出的面积为_________． 9．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 10．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（    ）    A．3 B．4 C．5 D． 11．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为，最长的中线的长为，最长的高线的长为，则（     ） A． B． C． D． 三、三角形的分类 12．已知则的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定形状 13．关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（    ） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误 C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误 14．在中，已知，，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 四、三角形的内角和 15．如图，已知在中，是的角平分线，是边上的高，，，求的度数为（    ）      A． B． C． D． 16．如图，，点E为上一点，，若，则的度数为（    ）    A．35° B．45° C．55° D．65° 17．如图，在中，点在上，点在上，，若，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 18．如图，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 五、三角形的外角 19．如图，的度数为_______    20．如图所示，直线，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 21．如图， ，且，，则等于（　　）    A． B． C． D． 22．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ）    A．15° B．20° C．25° D．35° 23．已知中，，是的角平分线，是的外角角平分线，交点为D，则___________．    六、三角形的内角和与外角综合 24．如图，在中，平分，，分别交，，，的延长线于E，H，F，G，已知下列三个式子：①；②；③．其中正确的是________．（填序号）      25．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 26．如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 七、求与三角形的高线、中线有关的线段长、面积 27．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　）    A．6 B．12 C．18 D．24 28．如图所示，AD、BF、CE分别是的三条高线，则下列的面积表述正确的是（    ） A． B． C． D． 29．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，且，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．