第1章 集合综合测试-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第1章 集合综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 3．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⫋C⫋B的集合C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设集合， ， 则（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（    ） A．a<1 B．a≤1 C．a>2 D．a≥2 7．已知是三个集合，若，则一定有（    ） A． B． C． D． 8．设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列选项中的两个集合相等的有（    ）. A． B． C． D． 10．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C．或x>3} D．或 11．已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 12．对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（    ） A．若A，且，则 B．若A，且，则 C．若A，且，则 D．存在A，，使得 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知集合，若，则实数的值为___________. 14．若集合有且只有一个元素，则的取值集合为__________． 15．满足{1，2，3}的所有集合A是___________． 16．若全集S＝{2, 3, 4}，集合A＝{4, 3}，则＝____；若全集S＝{三角形}，集合B＝{锐角三角形}，则＝______；若全集S＝{1, 2, 4, 8}, A＝，则＝_______；若全集U＝{1, 3, a2＋2a＋1}，集合A＝{1, 3}，＝{4}，则a＝_______；已知U是全集，集合A＝{0, 2, 4}，＝{－1, 1}，＝{－1, 0, 2}，则B＝_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知集合，集合． (1)求； (2)求. 18．（12分） 已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 19．（12分） 设集合，，且． (1)求实数的取值范围； (2)当时，求集合A的子集的个数． 20．（12分） 已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数； (3)若，求实数m的取值范围． 21．（12分） 设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 22．（12分） 已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S. （1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由； （2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，集合， 根据图中阴影部分表示集合中元素除去集合中的元素，即为. 故选：B. 2．已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 【答案】D 【解析】由题意可得，集合A为单元素集， （1）当a＝0时，A＝{x|2x＝0}＝{0}，此时集合A的两个子集是{0}，， （2）当a≠0时  则△＝4﹣4a2＝0解得a＝±1， 当a＝﹣1时，集合A的两个子集是{1}，， 当a＝1，此时集合A的两个子集是{﹣1}，． 综上所述，a的取值为﹣1，0，1． 故选：D． 3．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N