第2章 匀变速直线运动的研究章末总结(讲义)-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版)

第二章　匀变速直线运动的研究　　　　　　　 匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究 概念:沿着一条直线,且加速度不变的运动 规律 基本公式 速度时间公式:v=v0+at 位移时间公式:x=v0t+ 1 2at 2 速度位移公式:v2-v20=2ax 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 重要 推论 某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度vt 2 =v= v+v0 2 中间位置的瞬时速度:vx 2 = v2+v20 2 在任意两个连续相等的时间间隔T 内,位移之差是一个常量,即Δx=aT2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 自由落体运动 概念:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 重力加速度:g=9.8 m/s2, g 值随物体所处的高度和纬度的变化而变化 规律:v=gt, h= 1 2gt 2,v2=2gh,匀变速直线运动的所有推论都适用于自由落体运动 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 实验:探究小车速度 随时间变化的规律 实验思路:让小车在重物牵引下做匀变速运动,利用打点计时器在纸带上记录小车的运动 利用纸带:(1)根据vt 2 =v= Δx Δt 求解各点瞬时速度 (2)根据Δx=aT2 求解小车运动的加速度 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 一、匀变速直线运动规律的应用 解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思 维方法: 【例1】 如图所示为港珠澳大桥上四段 110 m的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a点由静 止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为 t,则 ( ) A.通过cd 段的时间为 3t B.通过ce段的时间为(2+ 2)t C.ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D.ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 【解析】 根据初速度为零的匀加速直线运 动规律可知,汽车通过ab、bc、cd、de 段所用的 时间之比为1∶(2-1)∶(3- 2)∶(2- 3),可得出通过cd 段的时间为(3- 2)t,A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 055 错误;通过de段的时间为(2- 3)t,则通过ce 段的时间为(2- 2)t,B错误;通过ae段的时间 为2t,通过b点的时刻为通过ae段的时间的中 间时刻,故通过b 点的瞬时速度等于ae 段的平 均速度,C正确,D错误。 【答案】 C 【例2】 一旅客在站台10号车厢候车线处 候车,若动车每节车厢长均为25 m,动车进站时 可以看作匀减速直线运动。他发现第1号~5 号五节车厢依次全部通过他用了10 s,动车停下 时旅客刚好在10号车厢门口(9号车厢最末 端),则该动车的加速度大小为 ( ) A.2.0 m/s2 B.1.0 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2 【解析】 设6号~9号车厢依次全部通过 他的时间为t1,采用逆向思维,看成动车做初速 度为零的匀加速直线运动,利用匀变速直线运 动的推论,则有 4 9 = t1 t1+10 s ,解得t1=20 s,由 位移公式得4L=12at 2 1,代入数据解得a=0.5 m/s2。 故选C。 【答案】 C 【例3】 某个物体做初速度为零的匀变速 直线运动,比较它在开始运动后第1 s内、第2 s 内、第3 s内的运动,下列说法中不正确的是 ( ) A.末速度之比是1∶2∶3 B.中间时刻的速度之比是1∶3∶5 C.位移大小之比是1∶2∶3 D.平均速度之比是1∶3∶5 【解析】 由公式v=at,得第1 s末、第2 s 末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶2∶3,故 A 正确;由公式x=12at 2,得第1 s内、前2 s内、前 3 s内位移之比为1∶4∶9,则第1 s内、第2 s 内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5,故C错误; 再由位移与时间的比值表示平均速度,也表示 中间时刻的速度,由于时间相等,所以平均速度 之比为1∶3∶5;中间时刻的速度之比是1∶3∶ 5,B、D正确。 【答案】 C 二、匀变速直线运动的研究——“纸带类”问 题的处理 1.匀变速直线运动的判断 (1)若物体在连续相等时间T 内的位移之差 Δx 为一恒量,即Δx=aT2,则物体做匀变速 直