第2章 微专题1-2 匀变速直线运动的重要推论&初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用(讲义)-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版)

第二章　匀变速直线运动的研究　　　　　　　 1.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上 安装了宽度为d=3.0 cm的遮光板,如图所 示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两 个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板 通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通 过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,第一 个光电门到第二个光电门的距离为 Δx= 50 cm,则滑块的加速度约为 ( ) A.0.08 m/s2 B.0.4 m/s2 C.0.8 m/s2 D.不能计算出 2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,第 1 s内的位移为2 m,则下列说法正确的是 ( ) A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体在前2 s内的位移为8 m C.物体在第2 s内的位移为4 m D.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 3.如图所示,木块A、B 并排且固 定在水平桌面上,A 的长度是L,B 的长度是 2L,一颗子弹沿水平方向以速度v1 射入A, 以速度v2 穿出B,子弹可视为质点,其运动可 视为匀变速直线运动,则子弹穿出A 时的速 度为 ( ) A. 2v1+v2 3 B. 2v21+v22 3 C. v21+v22 3 D. 2 3v1 4.在某次航展中,我国自主研 发的歼 20隐身战斗机在 t=0时刻离开地面起飞,其 竖直方向的速度—时间图像 如图所示,由图像可知,其在30 s内的总位移 的大小为 ( ) A.6 000 m B.8 000 m C.12 000 m D.15 000 m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 微专题一 匀变速直线运动的重要推论 1.平均速度公式 (1)基本内容:做匀变速直线运动的物体,在 一段时间t内的平均速度等于这段时间中间 时刻的瞬时速度,还等于这段时间内初、末速 度矢量和的一半。 (2)表达式:vt 2 =v= v+v0 2 。 (3)推导:v=xt= v0t+ 1 2at 2 t =v0+ 1 2at= vt 2 ,且v=v0+at,所以v=v0+ 1 2 (v-v0)= v+v0 2 。 2.中间位置瞬时速度公式 (1)基本内容:在匀变速直线运动中,某段位 移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的 初、末速度的“方均根”值。 (2)表达式:vx 2 = v2+v20 2 。 (3)推导:对于初、末速度分别为v0、v 的匀变 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 043 速直线运动,前一半位移有v2x 2 -v20=2a x 2 , 后一半位移有v2-v2x 2 =2ax2 ,联立以上两 式,解得vx 2 = v2+v20 2 。 思考：在同一匀变速直线运动中,中间时刻的瞬 时速度和中间位置的瞬时速度有何关系? 提示: 3.逐差相等公式 (1)基本内容:在任意两个连续相等的时间间 隔T 内,位移之差是一个常量,即Δx=aT2; 若xm、xn 分别为第m 段、第n 段位移,则 xm-xn=(m-n)aT2。 (2)表 达 式:Δx=aT2;xm -xn = (m - n)aT2。 (3)推导:由x=v0t+ 1 2at 2 计算出1T 内、2T 内、3T 内……的位移,再将邻近时间内位移 做差,可以计算出第1T 内、第2T 内、第3T 内……的位移,然后观察这些相邻小段时间 内位移差即可证明。 (4)应用:此推论经常用来判断物体是否做匀 变速直线运动和求解物体的加速度。 1.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直 线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平 地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,则 物体在斜面上的位移与在水平面上的位移大 小之比是 ( ) A.3∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.1∶3 2.如图所示是某质点做匀变速 直线运动的s t图像的一部 分,图线上 P 点对应的速度 大小 ( ) A.小于2 m/s B.等于2 m/s C.大于2 m/s D.无法确定 3.一滑块沿斜面由静止滑下,做 匀变速直线运动,依次通过斜 面上的A、B、C 三点,如图所 示,已知AB=15 m,BC=30 m,滑块经过 AB、BC 两段位移的时间都是5 s,求: (1)滑块运动的加速度大小。