精品解析：山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数，则（ ） A. 0 B. e C. 2e D. 2. 6名同学排成一排，其中甲､乙两人必须在一起不同排法共有（ ） A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 3. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 4. 函数在处的切线与直线:垂直，则 A. 3 B. 3 C. D. 5. 已知展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中，的系数为（ ） A. B. 672 C. D. 280 6. 函数f（x）=（x2+2x）e2x的图象大致是 A. B. C. D. 7. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） A. 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种 8. 已知函数和点，则过点与该函数图像相切的直线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若的展开式中恰有三项的系数为有理数，则n的可能取值为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 10. 若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的为（ ） A. B. C. D. 11. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（ ） A. 四位回文数有90个 B. 四位回文数有45个 C. （）位回文数有个 D （）位回文数有个 12. 设为函数的导函数，已知，，则下列结论中正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上有极大值 D. 在上有极小值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成，玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填个数字，要求每一行，每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有________种(用数字作答). 14. 在的展开式中，若第7项系数最大，则n的值可能等于______. 15. 函数的单调减区间为__________． 16. 已知函数，若函数的极小值不小于，则实数的取值范围为_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 为支援西部开发，需要从8名男干部和2名女干部中任选4人组成支援小组到西部某地支边，要求男干部不少于人，问有多少种选派方案. 18 已知函数. （1）求在处的切线方程； （2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数. 19. 已知二项式． （1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和． （2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项． 20. 设函数（）. （1）若，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）当时，，求的取值范围. 21. 设，其中是关于的多项式，． （1）求a，b的值； （2）若，求除以的余数． 22. 已知，设函数 (I)若，求的单调区间： (II)当时，最小值为0，求的最大值.注：…为自然对数的底数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数，则（ ） A. 0 B. e C. 2e D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复合函数的导函数运算求解. 【详解】因为，则，所以. 故选：C. 2. 6名同学排成一排，其中甲､乙两人必须在一起的不同排法共有（ ） A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】先将甲乙捆绑在一起，然后将其看成一个元素与其余4人一起进行全排列可得. 【详解】先将甲､乙两人排成一排共种排法，将甲､乙两人看成一个元素，然后与其余4人一起排成一排，共有种，所以甲､乙两人在一起的不同排法共有种排法. 故选：C 3. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ）