专题1-平移、旋转和轴对称-2023年四年级数学下册暑假专项培优（苏教版）

专题1 平移、旋转和轴对称 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优） 1、平移的意义。 平移是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下，把物体或图形沿水平或垂直方向移动。 2、图形平移的两要素。 平移的方向和平移的距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 先找出原图形的几个关键点或线段，再将原图形各点或线段按要求平移，最后把平移后的这些点或线段顺次连接起来。 4、确定平移的距离的方法。 把平移前图形的一个点作为起点，标为“0”，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。 5、旋转的意义。 物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。 6、平移和旋转的异同点。 相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。 不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。 7、图形旋转的三要素。 旋转中心、旋转方向和旋转角度。 8、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。 （1）确定旋转中心和关键线段。（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应选段，注意与原线段长度相等。（3）顺次连接所画线段的端点。 9、轴对称图形。 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 10、轴对称图形的特征。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点（或线段）完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 11、找对称轴的方法。 找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。 12、补全一个简单的轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的几个关键点。（2）在对成轴的另一侧找到关键点的对应点。（3）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。 2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。 3、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 4、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。 5、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 6、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 一、选择题 1．下列说法中正确的有（    ）个。 （1）钟摆的运动是平移现象 （2）一个图形绕某个固定的点旋转360度后回到原来的位置 （3）正方形有四条对称轴 A．1 B．2 C．3 2．从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（    ）种不同的涂法。 A．5 B．3 C．4 D．2 3．把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（　　）。 A． B． C． D． 4．在下边的图形中再给2个格子画上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有（    ）。 A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 5．在下边图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．太阳在房子的后方，它所形成的影子为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．把图中图形②绕点( )方向旋转( )度，再向( )平移( )格，再向( )平移( )格，可与图形①拼成一个正方形。 8．在如图中，图形①向( )格，就得到了图形②，图形②绕点( )，就得到了图形③。 、左平移3   、左平移4   、顺时针旋转90° 、逆时针旋转270°。 9．长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等( )轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 10．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？看图填空。 小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。 11．看图填空。 (1)从A到D，指针旋转了( )。 (2)指针顺时针旋转90°，从A旋转到( )。指针逆时针旋转90°，从B旋转到( )。 12．钟面上，时针从6到9，是按( )方向旋转了( )°。 三、判断题 13．如图是响应环保的图案，它是轴对称图形。( ) 14．圆和正方形既是轴对称