第19讲 分数与小数的互化-【暑假自学课】2023年新六年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第19讲 分数与小数的互化 知识点01 分数与有限小数的互化 1、分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． 2、可化为有限小数的分数的规律 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 3、有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数． 【典例分析】 1．、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．在分数中，能化为有限小数的分数有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列分数中，不能化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 4．在分数、、、、中，能化为有限小数的分数个数是（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在分数、、、中，能化成有限小数的分数为（    ） A． B． C． D． 知识点02 分数与循环小数的互化 1、循环小数 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如： 0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作． 像“”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 2、纯循环小数化为分数 纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数． 例如：． 3、混循环小数化为分数 混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数． 例如：． 【典例分析】 6．下列说法中正确的是（    ）． A．小数0.121221222…是循环小数 B．分数总可以化为循环小数 C．0.2232323…的循环节是“223” D．循环小数不一定小于1 7．3.232232232……的循环节为（    ） A．22 B．32 C．232 D．322 8．与0.44最接近的分数是（    ） A． B． C． D． 9．把化成小数，精确到，得（    ） A． B． C． D． 10．12.4÷37=0.3351351351…用循环小数表示商是（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2022秋·上海·六年级名校专练）在分数中，能化为有限小数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·上海·六年级名校专练）下列分数中不能化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列分数，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海·六年级名校专练）下列说法错误的是（    ） A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数 C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数 5．（2022秋·上海·六年级名校专练）在分数中，能化为有限小数的分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021秋·上海·六年级校考期中）在下列分数中不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·上海奉贤·六年级期末）在分数中，不能化为有限小数的有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）下列说法正确的有（    ） ①正整数不是素数就是合数；    ②1是所有正整数的因数； ③互素的两个数都是素数；    ④任何一个自然数都有倒数； ⑤化成小数，结果为，即． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022秋·上海金山·六年级校联考期末）下列分数中不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·上海浦东新·六年级校考期中）下列分数中，能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·上海·六年级名校专练）分数化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 12．（2021秋·上海普陀·六年级校考阶段练习）在、、、中，可以化成有限小数的有__