（温故知新）专题05 面积-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：面积的含义 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2. 封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点02：常用的面积单位： 1.常用的面积单位有：平方米(m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²) 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 2.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 3.平方厘米用来测量较小物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。 4.1平方厘米<1平方分米<1平方米，也可以写作：1cm2<1dm2<1m2。 知识点03：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 知识点04：面积单位间的换算 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） ►面积和面积单位 1、任何物体的表面都有面积。 2、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 3、不同类的计量单位之间不能比较大小。 4、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 ►长方形的面积及单位换算 1、 已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·期末）一根铁丝正好可以围成一个边长是2厘米的正方形，把这根铁丝展开再围成一个长方形（无剩余），这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 D．15 2．（1分）（2023三下·期末）花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是（　　）平方米。 A．4096 B．256 C．64 3．（1分）（2023三下·巴州期中）某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（　　）倍。 A．3 B．2 C．6 4．（1分）（2023三下·巴州期中）如图，比较甲、乙两部分图形，下面说法正确的是（　　）。 A．面积相等，但乙的周长长 B．周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小 5．（1分）（2023三下·惠阳月考）一个长7厘米，宽4厘米的长方形，长增加3厘米，面积增加（　　）平方厘米。 A．12 B．21 C．33 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023三下·长安月考）5个1平方厘米的三角形拼成一个图形，它的面积是5平方厘米。（　　） 7．（1分）（2023三下·惠阳月考）一个长5分米，宽2分米的长方形纸片，可以剪成7个边长是1分米的小正方形。（　　） 8．（1分）（）一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的面积的大小不变。（　　） 9．（1分）（2021三下·商丘期末）周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等。（　　） 10．（1分）（2021三下·南郑期末）常用的长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100。（　　） 三、认真填空(共8题；共18分) 11．（6分）（2023三下·长安月考） 36个月=　 　年 3日=　 　小时 6平方分米=　 　平方厘米 1米3分米=　 　米 5角=　 　元 800平方分米=