（温故知新）专题01 除法-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点02：判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点03：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点04：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点06：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 ►两、三位数除以一位数 1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。 2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。 3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。 4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。 5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 6、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 ►被除数中间或末尾有0的除法 1、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 2、计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。 3、计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。 4、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 5、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 6、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数（也就是个位上的数）落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。 7、0不能做除数，0做除数无意义。 ►多位数与一位数的连除及乘除混合 1、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·大田期中）□÷9=28.....○，□最大是（　　）。 A．260 B．253 C．252 D．280 2．（1分）（2023三下·大田期中）下面的线段图可以表示生活中的实际问题，说法错误的是（　　）。 A．72元买6瓶酱油，每瓶酱油多少钱？ B．一个箱子放72本书，6个箱子一共放几本书？ C．把一条长72米的绳子剪成一样长的6段，每段长多少米？ D．一部6集儿童剧播放时间共72分钟，平均每集播放几分钟？ 3．（1分）（2023三下·福清期中）“三八”妇女节，花店促销，用“3枝康乃馨和5枝百合”扎成一束组合销售，39枝康乃馨和55枝百合最多可以扎成（　　）束。 A．24 B．13 C．11 4．（1分）（2023三下·通榆期中）4□2÷2，要使商的中间有0且没有余数，□里可以填（　　）。 A．0、1 B．2、4 C．6、8 5．（1分）（2023三下·沁县期