（温故知新）专题02 认识三角形和四边形-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：图形分类 知识点02：四边形和三角形的性质 1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。 知识点03：三角形分类 1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。 3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。 知识点04：三角形内角和 1. 所有三角形的内角和都是180°。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。 2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。 3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。 知识点05：三角形三边的关系 1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。 知识点06：四边形的分类 1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 ►图形分类和四边形分类 1、平面图形的特征是构成图形的所有的点都在同一平面内，而立体图形的特征是占有一定的空间。 2、由四条线段首尾顺次边接组成的封闭图形是四边形。 3、只有一组对边平行的四边形是梯形。 4、三角形和平行四边的特性在生活中很多地方都呈现出来，要学会判断。 5、给出一个四边形，要求将它变成一个平行四边形，解决此类问题时，关键是抓住平行四边形的特征。 ►三角形分类、内角和及边的关系 1、只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。 2、等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。 3、 一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。 4、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 5、一个三角形中最多有一个直角。 6、任意一个三角形的内角和都是180°。 7、只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。 8、当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。 9、判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023四下·长安月考）下面（　　）组的小棒不能拼成三角形。 A．4cm、4cm、4cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、3cm、7cm 2．（1分）（2023四下·期末）把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（　　）。 A．30°和30° B．30°和60° C．60°和60° 3．（1分）（2023四下·期末）下面说法错误的是（　　）。 A．三角形的内角和都是180° B．直角三角形不可能是等腰三角形 C．三角形有3条高 D．小明量一个三角形的内角分别是50°、30°、100° 4．（1分）（2022四下·渝中期末）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=（　　）。 A．74° B．106° C．117° D．127° 5．（1分）（2022四下·龙里期末）下面说法正确的是（　　）。 A．钝角三角形有3个钝角 B．大于1且小于2的小数有无限个 C．小明五次测试的总成绩为450分，那么他每次测试的成绩一定为90分 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023四下·双柏期中）用一根3cm、一根2cm和一根5cm的小棒可以围成一个三角形。（　　） 7．（1分）（2023四下·谯城期中）用三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。（　　） 8．（1分）（2022四下·沙坪坝期末）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。（　　） 9．（1分）在等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角一定是70°。（　　） 10．（1分）等腰三角形都是等边三角形。所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 三、认真填空(共8题；共17分) 11．（2分）（2023四下·长安月考）如图是一块三角形玻璃打破后留下的碎片，第三个角是　 　°，按角分类它原来是一个　 　三角形。 12．（2分）（2023四下·期末）一个三角形既是直角三角形，又有两条边相等，它的一个底角是　 　°。一只苍蝇沿长为240厘米的一条直角边爬行，每秒钟走2厘米，需要走