（温故知新）专题02 图形的运动、数据的表示和分析-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点02：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点03：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 知识点04：分数的意义及读写法 1.把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。 2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接，如读作四分之三。 5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作。 知识点05：分数的大小比较 分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 知识点06：同分母分数加减法 ① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减； �② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。 ►轴对称 1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称；对称轴可以是竖线，也可以是横线，要根据图形特点去找对称轴。 ►平移和旋转 1、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 2、平移不只是水平移动，也可以是垂直移动。 3、图形平移的格数是从起点位置数起需要平移的格数，不是平移前后图形间隔的格数。 4、旋转是有角度的，当前学习的仅仅只是旋转的特征，角度问题需要后面再学。 5、平移不改变方向和大小，旋转改变了方向，大小不变。 ►数据的整理与表示 1、在数物体的数量时，可以把每种物体标上不同的记号，避免重复数或漏数。 2、用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个字代表一个数据。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·惠济期中）对一张纸先进行如下所示的操作：这张纸展开是（　　）。 A． B． C． 2．（1分）（2023三下·惠阳期中）下面每组图形，经过平移可以重合的是（　　）。 A．B．C． 3．（1分）（2023三下·龙岗期中）将下图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个正方形，正确的平移方法是（　　）。 A．先向下平移2格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 4．（1分）（2023三下·赤坎期中）下面各组图形中，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． 5．