2023年河南省南阳市镇平县镇平县六校联考三模数学试题

数字（四) 1.D2.D3.C4.C5.C .BP=- 6.D(解析】由频数分布表可知后两组的频数和为10， 0-云-39 3 即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最 多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案. .AB =AP+BP=83 3 解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和 为x+10-x=10, Saw=0p.AB=7×2x8y9-89 3 3 则总人数为：2+15+10=27， 点D是BC边上的中点， 故该组数据的众数为14岁，中位数为14岁 即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变 SAc=2=165 3 的是众数和中位数， 故选：D 故选：D. 11.x=3. 7.B解析】先求出点P关于原点成中心对称的点的坐 12.答案不唯一，合理即可 标，再根据第四象限点的特点列不等式即可解题 点P(2x-1,x+3)关于原点成中心对称的点的坐标 13.1 为(-2x+1,-x-3) 14.2π+4【解析】根据折叠和直角三角形的边角关系 :对称点在第四象限 可求出∠ABE=45°，进而求出阴影部分所在的圆 ∫-2x+1>0 心角的度数为90°，求出BF和BF的长再进行计算 (-x-3<0 即可. 解得-3<x<立 解：设阴影部分所在的圆心为O,如图，连接OF, ,·四边形ABCD是矩 故选：B 形， 8.A【解析】根据根的判别式的判断方程根的数量即 .∠ABC=∠A=90°， 可. 由折叠得，BE=BC=4 解：△=(-m)2-4×2×(-3)=m2+24>0, 5, 故方程有两个不相等的实数根， "AB=4, 故选：A 9.B(解析】过点Q作QH⊥AB于点H,根据角平分线 .AE=BE -AB=4 的性质定理可得QH=QC,再根据△ABQ的面积为 .AB=AE, 50,即可求解. 解：如图，过点Q作QH⊥AB于点H, LABE=LABB=7(180°-90)=450 根据作法得：AQ为 ∴L0BE=90°-LABE=90°-45°=45°， H ∠BAC的角平分线， OB=OF ∠C=90°.即QC1 ∴.∠0BF=∠OFB=45° AC, .∠B0F=180°-45°-45°=90° :OH =OC, △ABQ的面积为50， :8F的长=90m×22=2m, 180 AB=20, BF=√0B+0F=√(22)+(22)=4， 74B0H=×20·0H=50, 阴影部分周长=万π+4 故答案为：2m+4. 解得：QH=5, ∴.QC=5. 15.4解析】由折叠得到对应角相等，对应边相等， 故选：B 10.DI解析】由函数图象可知AD=4,当DP⊥AB时， 再由折叠得到ED、EK与正方形的边长的关系，转 化到直角三角形EHK中，由特殊的边角关系可得 AP=2万，此时有DP长的最小值，由勾股定理可以 ∠EHK=30°，从而得到特殊锐角的直角三角形.通 求出DP的长度，进而结合∠B=60°求得BP.即可 过解特殊锐角的直角三角形，求出边长即可， 求出△ABD的面积，然后利用点D是BC边上的中 解：设正方形边长为a由折叠得，LAEF=LHEF, 点，得到SAARG=2S△Bn 解：过D作DP⊥AB于P LDEG-LHEG.EK-KD-.DE 由函数图像可得，AD=4,当 DP⊥AB时.AP=25,此时有 LFEG=7×180=90 DP长的最小值， 在R△BHK中，EK=,EH=宁， .DP=√AD2-AP=√4-(25)2=2 :∠ABC=60° (4)用A表示小宇.B表示小强，C、D表示其他两名 同学.根据题意画树状图如下： 开始 ∴∠EHK=30°， .∠HEK=90°-30°=60°， ∴.∠DEG=∠HEG=30°， ∴.∠DGE=∠HGE=60°， 在△EFG中，∠FEG=90°，∠HEC=30°， …(8分)》 ∴.∠EFC=90°-60°=30°. 共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分 .LEFA=∠EFC=30°， 在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学 1 …(5分） .AF= AE 分在同一组的既率是合宁 tan30°= 2 【解析】(1)用参加汉字听写的50名同学的人数减 去各组的频数即可得出第四组的频数ā的值： BF=6-33 (2)由于频数代表长方形的高，由第四组的频数α 的值即可补全频数分布直方图； .6-33=a- 2a,解得a=6, (3)用听写得分不低于40分的人数除以参加这次 听写的总人数即可得出本次测试的优秀率： 在Rt△DCE中，EC= ED 2a (4)用A表示小字，B表示小强，C、D表示其他两名 in606= 同学，根据题意画出树状图，共有12种等可能情 2 况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4 种，根据概率公式就可得出小宇与小强两名