第10章轴对称、平移与旋转 期末复习综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第10章轴对称、平移与旋转》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B． C．D．   3．如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（　　）．    A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长是（    ）    A．17cm B．14cm C．11cm D．8cm 6．如图，直线a与直线b、c分别交于点A、B，将含角的直角三角板BCD如图所示放置，．若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转的最小角度为（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，求阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，一个五角星图案，绕着它的中心O旋转，则旋转角至少为_________时，旋转后的五角星与自身重合． 10．在以下图形：线段、角、等腰三角形、平行四边形、长方形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形是______． 11．一条直的宽纸带如图折叠，若，则______． 12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1米，则绿化的面积为______． 13．如图，绕着顶点逆时针旋转到，，，，则_____． 14．如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的，其旋转中心可能是点_______________（填“A”“B”“C”或“D”）． 15．如图，在中，，，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，则周长的最小值______． 16．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 三、解答题 17．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)以为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出 (2)将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，请画出 19．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答： (1)画出的高，中线； (2)画出将向左平移2格，再向上平移3格所得到的； (3)在（2）中的平移过程中，线段所扫过的面积为 ． 20．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，且于点F． (1)若，，求的度数． (2)若，直接写出的度数______．（用含的式子表示） 21．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线． (1)比较两条线路的长短：粗线① 细线②；（填“”、“”或“”） (2)如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由． 22．（1）如图1，，点E，F分别在直线，上，，过点A作交于点G，平分，平分，与交于点K． ① °； ②若，求；    （2）如图2将②中确定的绕着点F以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，保持不变，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，的边与的某一边平行时，直接写出此时t的值．    参考答案 1．解：A、不是中心对称图形是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意； B、是中心对称图形也是轴对称图形，选项说法正确，符合题意； C、不是中心对称图形是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意； D、不是中心对称图形是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意； D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； 故选：C． 3．解：∵四边形是长方形， ∴， ∴， 折叠的性质得：， ∴， 故选：B． 4．解：由旋转的性质可知，， ∵，可知为等腰直角三角形，则． ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 5．解：∵将沿方向平移得到， ∴，， ∵四边形的周长为， ∴， 即的