第9章多边形 期末复习综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第9章多边形》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如图中，三角形的个数为（        ）    A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线，，，则的度数为（    ）    A．80° B．70° C．60° D．50° 4．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 5．如图，正方形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形的对角线的条数为（   ）    A．27 B．35 C．40 D．44 6．有下列说法： ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； ②在中，若，则是直角三角形； ③由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形； ④各边都相等的多边形是正多边形． 其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．100° D．120° 8．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是_________    10．一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是__________． 11．已知：如图，试回答下列问题： （1）图中有_______个三角形，其中直角三角形是______． （2）以线段为公共边的三角形是___________． （3）线段所在的三角形是_______，边所对的角是________． 12．正十边形的一个外角比内角少_________． 13．在中，平分，平分，当时，________． 14．如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是________．    15．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有___________种． 16．如图，将沿着平行于的直线折叠，使得点落到点处，若，，则的度数为______．    三、解答题 17．若分别为三角形的三边长． (1)若，求的取值范围； (2)化简： 18．如图，的周长为，，边上的中线，的周长为，求的长．    19．如图，在8×7的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称做格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求画图：    (1)请画出的高； (2)请连接格点，用一条线段将图中分成面积相等的两部分； (3)直接写出的面积是__________． 20．如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，． (1)请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论； (2)若是的角平分线，，，求的度数． 21．如图，在四边形中，，．    (1)求证：； (2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 22．已知线段AB与CD相交于点O，连接AD，BC．    (1)如图1，试说明：∠A+∠D＝∠B+∠C； (2)请利用（1）的结论探索下列问题： ①如图2，作AP平分∠DAB，交DC于点M，交∠BCD的平分线于点P，PC交AB于点N，若∠B+∠D＝80°，求∠P的大小； ②如图3，若∠B＝α，∠D＝β，∠P＝γ，且∠BAP∠BAD，∠BCP∠BCD，试探索α，β，γ之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：由题意得，图中的三角形有，共5个三角形， 故选C． 2．解：A．1+2=3，不能组成三角形，不符合题意； B．2+3＞4，能组成三角形，符合题意； C．3+5＜9，不能组成三角形，不符合题意； D．6+7＜14，不能组成三角形，不符合题意． 故选：B． 3．解：如图：    ，， ， ，， ， 故选：B． 4．解：正多边形的一个外角是， 正多边形的边数为， 该正多边形的内角和为， 故选：． 5．解：∵正方形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线， ∴正边形有条对角线， 当时，对角线有（条）对角线， 故选B 6．解：三角形的一个外角等于这个三角形与它不相邻的两个内角的和，故①错误； 在中，，， ∴， ∴， ∴是直角三角形；故②正确； 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；故③错误； 各边和各个内角都相等的多边形是正方形；故④错误； 综上：正确的个数为1个； 故选A． 7．解：正六边形的一个内角度数为， ∴的度数为， 故选：B． 8．解：如图所示，连接，